추가 문제: 그림 에서 보 듯 이 알 고 있 듯 이 △ ABC 내 에서 ⊙ O, AB 는 지름 이 고 8736 ° CAE = 8736 ° B. 자격증 취득: AE 와 ⊙ O 는 점 A 와 어 울 립 니 다.

추가 문제: 그림 에서 보 듯 이 알 고 있 듯 이 △ ABC 내 에서 ⊙ O, AB 는 지름 이 고 8736 ° CAE = 8736 ° B. 자격증 취득: AE 와 ⊙ O 는 점 A 와 어 울 립 니 다.

증명: ∵ AB 는 지름,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° BAC + 8736 ° B = 90 °,
또 875736 ° CAE = 8736 ° B,
8756 ° 8736 ° BAC + 8736 ° CAE = 90 °,
즉 8736 ° BAE = 90 °
그래서 AE 는 ⊙ O 와 A 를 찍 는 다.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 내 부 는 원 o 와 연결 되 고 AB 는 원 O 의 지름 이 며 CD 의 평 점 은 8736 이다. ABC 는 원 O 를 점 D 에 교차 하고 AB 에 게 점 F 를 주 고 현 AB 는 수직 CD 를 점 H 에 연결 하 며 CE 와 OH 를 연결한다.

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알 고 있 습 니 다: AB C 에서 8736 ° B AC = 90 °, AB = AC, AE 는 A 의 일 직선 이 고 B 를 클릭 합 니 다. C 는 AE 의 이 측 BD 에서 8869 ° AE 는 점 D, CE 는 8869 ° AE 에서 점 E 를 찍 습 니 다. 설명: BD = DE + CE

BD AE, CE AE
BD / CE, 8736 ° DBC = 8736 ° BCE
AB = AC 는 8736 ° ACB = 8736 ° ABD + 8736 ° DBC = 45 도
RT 삼각형 ACE 중.
8736, EAC = 90 - 8736, ACB - 8736, BCE = 45 - 8736, BCE = 45 - 8736, DBC = 8736, ABD
또 AB = AC
그래서 RTABD 와 RT 삼각형 CAE 전 등.
바로 AD = CE, BD = AE
에 이 = AD + DE 때문에
그래서 BD = AE = AD + DE = CE + DE

추가 문제: 그림 에서 보 듯 이 알 고 있 듯 이 △ ABC 내 에서 ⊙ O, AB 는 지름 이 고 8736 ° CAE = 8736 ° B. 자격증 취득: AE 와 ⊙ O 는 점 A 와 어 울 립 니 다.

증명: ∵ AB 는 지름,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° BAC + 8736 ° B = 90 °,
또 875736 ° CAE = 8736 ° B,
8756 ° 8736 ° BAC + 8736 ° CAE = 90 °,
즉 8736 ° BAE = 90 °
그래서 AE 는 ⊙ O 와 A 를 찍 는 다.

그림 처럼 ABC 내 에서 ⊙ O 를 연결 하고 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 며 CD 는 평균 8736 ° 이다. ACB 는 ⊙ O 를 점 D 에 내 고 AB 를 점 F 에 내 고 현 AE 는 8869 ° CD 를 점 H 에 내 고 CE 와 OH 를 연결한다. (1) 인증 요청: △ ACE ∽ △ CFB;; (2) 만약 AC = 6, BC = 4, OH 의 길 이 를 구한다.

(1) 증명: ∵ AB 는 ⊙ O 의 지름,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °;
8757: CD 평 점 8736 ° ACB,
8756 ° 8736 ° ACD = 8736 ° FCB = 45 °;
∵ AE ⊥ CD,
8756 ° 8736 ° CAE = 45 ° = 8736 ° FCB;
△ ACE 와 △ BCF 에 서 는 8736 캐럿 = 8736 ° FCB, 8736 ° E = 8736 ° B,
∴ △ ACE ∽ △ CFB;;
(2) AE, CB 를 점 M 에 연장 한다.
8757 ° 8736 ° FCB = 45 °, 8736 ° CHM = 90 °,
8756 ° 8736 ° M = 45 ° = 8736 ° CAE;
∴ 하하 = HC = HM, CM = CA = 6;;
∵ CB = 4,
BM = 6 - 4 = 2;
∵ OA = OB, HA = HM,
∴ OH 는 △ ABM 의 중위 선,
∴ OH = 1
2BM = 1.

이등변 삼각형 ABC 중 AB = AC, 8736 ° BAC = 120 °, D 는 BC 상 점, 그리고 BD = 1, DC = 2, AD 를 구하 세 요.

A 를 만 들 고 AE 를 만 들 고, BC 를 E 로 만 들 고,
8736 ° BAC = 120 °, 8756 °, 8736 ° B = 8736 ° C = 30 °,
CD = 2, BD = 1, ∴ CE = 3 / 2.
∴ De = 3 / 2 - 1 = 1 / 2,
8736 ° DAE = 120 ° 2 - 30 ° 에서
∴ AD = BD = 1.

탐구 1: 예 를 들 어 정 △ ABC 에서 E 는 AB 의 한 변 부임 점, △ CDE 는 정삼각형 으로 AD 를 연결 하고 AD 와 BC 의 위치 관 계 를 추측 하 며 이 유 를 설명 한다. 탐구 2: 그림 과 같이 ABC 는 임의의 이등변 삼각형, AB = AC, E 는 AB 의 부임 점, △ CDE 는 이등변 삼각형, DE = DC, 그리고 8736 ° BAC = 8736 ° EDC 를 연결 하여 AD 와 BC 의 위치 관 계 를 추측 하고 이 유 를 설명 한다.

(1) AD 와 BC 의 위치 관 계 는 AD * * * * * * * * * * * BC △ ABC 와 △ DEC 는 정삼각형 이 고 △ ABC △ ABC △ DEC △ 87878736 ° ACB = 8736 ° ACB = 8736 ° DCE = 60 °, ACBC = DCBC = DCEC = 878736 ° DCA = 878756 △ ACB. 8756 △ ACD △ 8765△ BCE △ △ △ 87878736 ° BCE * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8756, AD 8214, BC. (2) AD 와 BC 의 위치 관계..

원 O 에 서 는 두 줄 AB, CD 를 점 P 에 건 네 고 AB = CD, 자격증 취득 PA = PC, PB = PD?

증명: AC, BD 연결
8757: 8736 | CAB 、 8736 | CDB 에 대응 하 는 원호 는 모두 호 BC 입 니 다.
8756: 8736 ° CAB = 8736 ° CDB
8757: 8736 ° APC = 8736 ° DPB
△ APC 는 △ DPB 와 비슷 하 다.
∴ PA / PC = PD / PB
8756.PAPB = PCPD

그림 에서 보 듯 이 원 o 의 현 AB, CD 의 연장선 은 P 에 있 고 PA = PC, 인증: PB = PD

멀리 있 는 절개 현 정 리 는 PA * PB = PD * PC 입 니 다.
왜냐하면 PA = PC 는 PB = PD 님.

알다 시 피 AB 는 ⊙ O 의 직경, C, D 는 ⊙ O 의 두 점 이 고 C 는 AD 의 중심 점, 약 8736 ° BAD = 20 °, 8736 ° ACO 의 도 수 를 구하 십시오.

⊙ AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 C 는
AD 의 중심 점,
∴ OC ⊥ AD,
8757 ° 8736 ° BAD = 20 °,
8756 ° 8736 ° AOC = 90 ° - 8736 ° BAD = 70 °,
∵ OA = OC,
8756 ° 8736 ° ACO = 8736 ° CAO = 180 ° 8722 ° 8736 ° AOC
2 = 180 도 87220 도
2 = 55 도.