![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
오른쪽 그림 의 삼각형 ABC 에서 AD: DC = 2: 3, AE = EB. 갑 을 면적 의 비 교 를 구한다.
AD: DC = 2: 3
AD: AC = 2: 5
, AE = EB 는 삼각형 ABC 변 AC 상의 높이 h 1 과 삼각형 AED 변 AD 상의 높이 h 2 가 h1 = 2hm 2 이다
즉.
갑 면적 과 삼각형 ABC 면적 비 = (2: 5) * (1: 2) = 1: 5
갑 · 을 면적 의 비율 은 1 대 4 이다
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에 서 는 AE 가 BC 에서 점 D 에 교차 하고, 8736 ° C = 8736 ° E, AD = 4, BC = 8, BD: DC = 5: 3 이면, DE 의 길 이 는 () 와 같다. A. 20 삼 B. 15. 사 C. 16. 삼 D. 17 사
8757: 8736 ° ADC = 8736 ° BDE, 8736 ° C = 8736 ° E,
∴ △ ADC ∽ △ BDE,
∴ AD
BD = DC
DE
∵ AD = 4, BC = 8, BD: DC = 5: 3,
∴ BD = 5, DC = 3,
∴ De = BD • DC
AD = 15
4.
그래서 B.
그림 처럼 CD 는 8736 ° ACB, AE * 821.4 ° DC 교차 BC 의 연장선 은 점 E, 약 8736 ° ACE = 80 ° 이면 8736 ° CAE =도..
8757 ° 8736 ° ACE = 80 °,
8756 ° 8736 ° ACB = 100 °,
또 8757: CD 는 평 점 8736 ° ACB,
8756 ° 8736 ° DCA = 100 ° × 1
2 = 50 도
∵ AE * 821.4 ° DC,
8756 ° 8736 ° CAE = 8736 ° DCA = 50 °.
이미 알 고 있 는 것 은 그림 과 같다. △ ABC 에서 AD 는 8736 ° BAC 의 듀스 라인 이다. 입증: BD: DC = AB: AC.
증명: 그림 과 같이 C 를 넘 어서 AD 로 하 는 평행선 교차 BA 의 연장선 은 점 E 이다.
8756: 8736 | DAC = 8736 | ACE, 8736 | BAD = 8736 | E
8757: AD 는 8736 ° BAC 의 동점 선 입 니 다.
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 DAC.
8756: 8736 ° ACE = 8736 ° E,
∴ AC = AE,
8757: CE * 8214 * AD,
∴ BD: DC = BA: AE,
∴ BD: DC = AB: AC.
삼각형 abc 에서 ab 는 ac 보다 크 고, ad 는 똑 같은 각도 bac 보다 크 며, bc 는 d 에 제출 하고, 입증 은 bd 가 dc 보다 크다.
8736 ° BOD 는 삼각형 AOB 의 보각 이다. 8736 ° BOD = 8736 ° BAO + 8736 ° AB AD, BO, CO 는 각각 8736 ° BAC, 8736 ° ABC, 8736 ° ACB 의 각 평 점 선 이 므 로 8736 ° BOD = 1 / 2 * 8736 ° BAC + 1 / 2 * 8736 ° ABC = 1 / 2 (8736) ABC + 8736 ABC = 1 / 2 (180 - 8736 ° ACB) = 908736 / ACB / 8736 * 2 (8736) / 8736 / 8736 / / 8736 / 8736 / AB / / / / / / / / / / / / / / 8736 / 8736 / / / / AB / / / / / / / / / / / / /
△ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 AB = 3, AC = 6, BC = 7, AD 는 8736, BAC 동점 선 입 니 다. 확인: DC = 2BD.
증명: 그림 에서 보 듯 이
D 를 조금 지나 면 De 를 만 들 수 있 습 니 다.
8736 ° EDA = 8736 ° DAB, 또 8736 ° DAB = 8736 ° EAD,
8756 섬 8736 섬 EDA = 8736 섬 EAD,
∴ EA = ED.
∵ De * 821.4 ° AB,
즐 거 운 CD.
DB = CE
EA = CE
ED = AC
AB = 6
3 = 2,
∴ CD = 2DB.
삼각형 ABC 에 서 는 AD 수직 BC 로 수직 으로 떨 어 지 는 것 이 D. F 가 AD 의 한 점 이 고 DF = DC 로 BF 를 연결 하고 AC 를 점 E 로 연장 한다. 1. AD = BD, BE 수직 AC 의 이 유 를 설명해 주세요. 2. BE 가 수직 AC 이면 AD = BD 인가? 이 유 를 설명해 주세요. 이 문 제 는 수학 시간 훈련 (과 표 절 교 판) 16 페이지 8 번 문제 에서 나 왔 다.
1. BD = AD, DF = CD
Rt 위 에 ADC ≌ Rt 위 에 BDF
8736 ° DAC = 8736 ° DBF, 8736 ° ACD = 8736 ° BCE
위 에 계 신 BCE 8765, Rt 위 에 BDF.
위 에 계 신 BCE 는 Rt 위 에 계 십 니 다.
BE AC
2. 못 하 다
AD = BD, 8736 ° DBA = 8736 ° DAB
BE ⊥ AC, 8736 ° DBE = 8736 ° DAC 만 증명 할 수 있 습 니 다.
DF ≠ DC 만
AD = BD 를 얻 을 수 없다. 이런 삼각형 은 무수 하 다.
그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AD, DC = BD, De ⊥ BC, DE 는 AC 를 점 E, BE 는 AD 를 점 F 로 교제한다. 자격증 취득: (1) △ BDF △ CBA; (2) AF = DF.
증명: (1) BD = DC, DE 는 BC,, EB = EC. ∴ 8787878736, EBD = 8787878736, EBD = 878736 C. (3 분) 8757AB = AD, 878787878787878787878787878787878787878787878787878787: BDF △ CBA. (2 분) △ (872 분) △ BDF △ BDDF △ CBA △ (BDDBBBBBBBBDDDBBBBBBBBBDDDDDDBBBBBBBBDDDDDDDDDBBBBBBBBDDDDDDDDDDDDDD2 분) ∵ AB = AD, BD = 12BC, ∴ FDA = 12BCB = 12. (2 분)...
그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AD 평 분 각 BAC, BE 수직 AB 는 점 E, DF 수직 AC 는 점 F, BD = DC, 입증: 각 B =
"∵ AD 평 점 8736 ° BAC,
De ⊥ AB, DF ⊥ AC,
BD = DC
∴ AB = AC (이등변 삼각형 삼 선 합 일),
DE = DF,
8736 ° BED = 8736 ° CFD = 90 °
8756: 8736 ° B = 8736 ° C
그림 1 에 따 르 면 삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 에서 점 D 에 수직 으로 있 고 AD = BD, F 는 AD 에 있 으 며 BF 는 AC 에 점 E 로 건 네 주 고 DF = DC 에 서 는 BF 와 AC 가 어떤 위치 에 있 는 지 물 어보 세 요. 어떤 양 적 관 계 를 맺 고 있 는 지 당신 은 확신 할 수 있 습 니까?
∵ AD ⊥ BC
8756 ° 8736 ° BDF = 8736 ° ADC = 90 °
∵ BD = AD DF = DC
∴ △ ACD ≌ △ BDF
8756: BF = AC 는 8736 ° BFD = 8736 ° AD ACD
875736 ° BFD = 8736 ° AFE
8756: 8736 ° AFE = 8736 ° ACD
8757: 8736 ° DAC = 8736 ° FAE
∴ △ AD ∽ △ AEF
8756 ° 8736 ° AEF = 8736 ° ADC = 90 °
∴ BE (BF ⊥ AC)
∴ BF = AC 및 BF ⊥ AC
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