직선 x × sin 알파 + y × cos 알파 + m = 0 피 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 에 절 제 된 선분 의 길 이 는 3 분 의 4 와 루트 3 입 니 다. 실수 m rrrrrrrrrrrrrrr.

직선 x × sin 알파 + y × cos 알파 + m = 0 피 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 에 절 제 된 선분 의 길 이 는 3 분 의 4 와 루트 3 입 니 다. 실수 m rrrrrrrrrrrrrrr.

원심 에서 직선 거리 까지 = | 0 + 0 + m | / √ (sin ㎡ + cos ㎡) = | m |
현 AB = 4 √ 3 / 3
과오 좌 수직선, 수직선 C
즉 OC = | m |
OA = r = √ 2
AC = 1 / 2AB = 2 √ 3 / 3
OA ^ 2 = OC ^ 2 + AC ^ 2
2 = 4 / 3 + m ^ 2
m = √ 6 / 3, m = - 기장 6 / 3

sin 알파 + sin 베타 = 2 분 의 근호 2, 코스 알파 + 코스 베타 의 수치 범위 구하 기 왜 인지 말 해 주세요. A0 에서 2 분 의 근호 2. B - 2 분 의 근호 2 ~ 2 분 의 근호 2 C - 2 부터 2 까지 D - 2 분 의 근호 14 ~ 2 분 의 근호 14

D.
sin 알파 + sin 베타 = 2 분 의 근호 2
즉 (sin 알파 + sin 베타) ^ 2 = 1 / 2...①
알파 + 코스 베타 = t
즉 (코스 알파 + 코스 베타) ^ 2 = t ^ 2...②.
① + ② 득
(sin 알파 + sin 베타) ^ 2 + (코스 알파 + 코스 베타) ^ 2 = 1 / 2 + t ^ 2
전개 할 수 있다
알파 ^ 2 + sin 베타 ^ 2 + 2sin 알파 * sin 베타 + 코스 알파 ^ 2 + 코스 베타 ^ 2 + 2cos 알파 * 코스 베타 = 1 / 2 + t ^ 2
정리 가 되다
2 + 2 코스 (알파 - 베타) = 1 / 2 + t ^ 2
알파 - 베타
왜냐하면 - 1 ≤ cos (알파 - 베타) ≤ 1
그러므로 0 ≤ t ^ 2 ≤ 7 / 2
그러므로 - 2 분 의 근호 14 ≤ t ≤ 2 분 의 근호 14
그러므로 - 2 분 의 근호 14 ≤ cos 알파 + cos 베타 ≤ 2 분 의 근호 14

알파 알파 알파 알파

오 메 가 3
즉.
2sinacosa
= (sina + cosa) ^ 2 - (sin ^ 2a + cos ^ 2a)
= 1 / 3 - 1
= - 2 / 3
그래서
^ 2
= (cosa + sina) ^ 2 - 4 sinacosa
= 1 / 3 - 2 (- 2 / 3)
= 5 / 3
또 0 '알파' 때문에.
그래서 pi / 2 < 알파 > (2sinacosa =2 / 3

알파 - sin 베타 = 1 - 루트 3 / 2 코스 알파 - 코스 베타 = - 1 / 2 는 코스 (알파 - 베타) 와 같다.

(sin 알파 - sin 베타) = 1 - √ 3 / 2 (sin 알파 - sin 베타) ㎡ =

삼각형 ABC 에 서 는 각 ABC 의 맞 춤 형 이 각각 a, b, c 에 b ⅓ + c ′ = a ′ + 근 호 3bc, sinAINB = cos ′ C / 2 이다 (1) A, B, C 의 크기 를 구하 라 (2) BC 변 중앙 선 AM 의 길이 가 근호 7 이면 △ ABC 의 면적 을 구한다 주로 두 번 째 문제 입 니 다.

(1) 코사인 정리 로 a ‐ = b ‐ ‐ + c ‐ - 2bccosA 는 이미 알 고 있 는 b ‐ ‐ + c ‐ a ‐ = b ‐ + c ‐ + c ‐ - 체크 3; bccosA = √ 3bccosA = √ 3 / 2A = pi / 6sinAsinB = cos ′ (C / 2) sinAsinB =

알 고 있 는 바 에 의 하면 A, B, C 는 △ ABC 의 3 내각 이 고 그 맞은편 은 a, b, c 이다. m = (코스 A 2. − sinA 2) = (코스 A 2, sinA 2) 그리고 m • = 1 이 (1) A 의 수 치 를 구한다. (2) 만약 a = 3, b + c = 4, △ ABC 면적 구하 기.

(1) 유
m •
= 1
2. 코스 2A 가 필요 합 니 다.
2 − sin2A
2 = 1
이,
즉 코스 A = 1
이
∵ A 는 △ ABC 의 내각,
∴ A = pi
삼
(2) 코사인 정리: a2 = b2 + c2 - 2bccosA ⇒ a2 = (b + c) 2 - 3bc
즉 12 = 42 - 3bc ⇒ bc = 4
삼,
∴ S △ ABC = 1
2bcsinA = 1
2 • 4
3 •
삼
2 =
삼
3.

삼각형 ABC 에서 B = 60 도, 코스 A = 4 / 5, B = 근호 3. sinc 의 값 을 구하 고 삼각형 abc 의 면적 을 구한다.

1. sinA = cta (1 - cos 정원 A) = 3 / 5sinC = sin (180 도 - A - B) = sinacosB + sinBcosA = (3 + 4 √ 3) / 102. 사인 정리 a / sina = b / sinba = bsina / sinB = 6 / 5S △ ABC = (1 / 2) absinC = (1 / 2) * (6 / 5) * (6 / 5) * (cta 3) * 3 + 10 (3 / 9)

삼각형 ABC 에서 각 A. B. C 의 대변 은 각각 a. b. c, B = 파 / 3. 코스 A = 4 / 5. b = 근호 3. (1) sinC 의 값 을 구하 고 (2) 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다.

∵ 코스 A = 4 / 5 살 에 sinA = 3 / 5 sinB = (루트 3) / 2 cosB = 1 / 2
∴ sinC = sin (A + B) = sinACOS B + sinBcosA = (4 * (루트 3) + 3) / 10
∵ a / sinA = b / sinB 득 a = 6 / 5
∴ S △ ABC = 1 / 2 * a * b * sinC = (72 + 54 * (루트 3) / 100

이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 대변 은 각각 a, b, c 이 고, 근 호 는 3sinCcosC - Cos 측 C = 1 / 2 이다. 그리고 C = 3, 1. 각도 C, 2, 만약 벡터 m = (1, sinA) 과 벡터 n = (2, sinB) 의 공선 을 구하 고 a. b 의 값 을 구한다.

[분석] 본 문 제 는 주로 이 배 각 공식, 보조 각 공식 과 이 각 과 의 사인 공식, 예각 삼각함수 의 종합 응용 을 검 사 했 습 니 다. (1) 이 배 각 공식 과 보조 각 공식 을 이용 하여 기 존 에 알 고 있 는 간단 하면 sin (2C - 30 ℃) = 1, C 의 범 위 를 결합 하면 C (2) 에서 C 를 구 할 수 있 고 A + B 를 얻 을 수 있 으 며 벡터 공선 을 결합 할 수 있 습 니 다.

삼각형 ABC 중 1 / 2 + 2 cacosC = cos (A - C), (1) a + c = 4, 삼각형 ABC 의 면적 은 (3 루트 3 / 4), 구 b

1 / 2 + 2cosacosC = cos (A - C) 1 / 2 + 2cosacosC = 코스 AcosC + sinACOSACOSC - sinACOSC - sinACsinC = - 1 / 2 ∴ cos (A + C) = - 1 / 2