直線x×sinα+y×cosα+m=0をすでに知っています。円x^2+y^2=2で断ち切られた線分は3分の4とルート3です。実数mを求めます。 rrrrrrrrrrrrrrrr

直線x×sinα+y×cosα+m=0をすでに知っています。円x^2+y^2=2で断ち切られた線分は3分の4とルート3です。実数mを求めます。 rrrrrrrrrrrrrrrr

中心から直線までの距離=|0+0+m|/√（sin²+ cos²）= 124; m|
弦AB=4√3/3
O座垂線を過ぎて、垂足C
OC=124 m 124
OA=r=√2
AC=1/2 AB=2√3/3
OA^2=OC^2+AC^2
2=4/3+m^2
m=√6/3,m=-√6/3

sinα+sinβ=2分のルートの番号2、cosα+cosβの取得範囲を求めます。 なぜですか A 0から2分のルート番号2 B-2分のルート番号2から2分のルート番号2 C-2から2まで D-2分のルート番号14から2分のルート番号14

D
sinα+sinβ＝2分のルート2
すると(sinα+sinβ)^2=1/2…①
コスプレα+cosβ=tを設定します
すると（コスプレα+cosβ）^2=t^2…②
①+②得る
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展開して得る
sinα^2+sinβ^2+2 sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2 cosα*cosβ=1/2+t^2
整理がつく
2+2 cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2 cos(α-β)
-1≦cos(α-β)≦1
だから0≦t^2≦7/2
したがって-2分のルート番号14≦t≦2分のルート番号14
したがって-2分のルート番号14≦cosα+cosβ≦2分のルート番号14

既知のsinα+cosα=3分のルート3〈α〈π〉 コスプレ2αを求めます

sinα+cosα=3分のルート3
規則
2 sinacos a
=(sina+cos a)^2-(sin^2 a+cos^2 a)
=1/3-1
=-2/3
だから
(cos a-sina)^2
=(cos a+sina)^2-4 sinacos a
=1/3-2(-2/3)
=5/3
また0〈α〈π〉で
だからπ/2〈α〈π（2 sinacos a=u）2/3

sinα-sinβ=1-ルート番号3/2 cosα-cosβ=-1/2ならcos（α-β）は等しい

（sinα-sinβ）=1-√3/2（sinα-sinβ）²（1-√3/2）²α-2 sinαβ+sin²β=7/4-√3（1）cosα-cosβ=-1/2（α-cosβ）²=1/cos 2

三角形ABCでは、角ABCの反対側はそれぞれa、b、c²+c²=a²+ルート番号3 bc、sinAsiinB=cos²C/2である。 （1）角A，B，Cの大きさを求める （2）BC側の中線AMの長さがルート7の場合、△ABCの面積を求める 主に二番です

（1）余弦定理によってa²=b²+c²-2 b c cos Aは既知b²+c²=a²+√3 bc得a²=b²+c²3 bccas=√3/2 A=π/6 sinAsiinB=cos²（22-1）

A、B、Cは△ABCの三内角をすでに知っています。その反対側はそれぞれa、b、cです。 m=(コスプレA 2,−sinA 2） n=(コスプレA 2,sinA 2）かつ m・ n＝1 2 （1）角Aの値を求める。 (2)a=2の場合 3,b+c=4,△ABCの面積を求めます。

(1)は
m・
n＝1
2,2 Aのコスプレをします
2−sin 2 A
2=1
2,
すなわちコスプレA=1
2
∵Aは△ABCの内角であり、
∴A=π
3
（2）コサインによる定理：a 2=b 2+c 2-2 bcctosA⇒a 2=(b+c)2-3 bc
つまり12=42-3 bc⇒bc=4
3,
∴S△ABC=1
2 bcsinA=1
2・4
3.
3
2＝
3
3.

三角形ABCの中で、B=60度、cos A=4/5、B=ルートの3.sincの値を求めて、三角形abcの面積を求めます。

1.sinA=√(1-cos²A)=3/5 sinC=√sin(180°-A-B)=sinAcos B+sinBcos A=(3+4√3)/102.正弦波定理a/sinA==b/sinB=6/5 S△ABC=(1/2 absin 3)*1

三角形ABCの中で、角A.B.Cの反対側はそれぞれa.b.cで、B=派/3.cos A=4/5 b=ルート番号3.(1)はsinCの値を求めて、(2)三角形ABCの面積を求めます。

∵cos A=4のsinA=3/5 sinB=(ルート3)/2のcos B=1/2
∴sinC=sin(A+B)=sinAcos B+sinBcos A=(4*(ルート3)+3)/10
∵a/sinA=b/sinB得a=6/5
∴S△ABC=1/2*a*b*sinC=(72+54*(ルート3)/100

三角形ABCの内角A、B、Cの両側はそれぞれa、b、cであることが知られています。ルート番号3 sinCcos C-cos方C=1/2、 また、C=3,1.角Cを求め、2、ベクトルm=(1,sinA)とベクトルn=(2,sinB)を合わせて、a.bの値を求める。

【分析】本題は主に二倍角式、補助角式及び二角和の正弦式、鋭角三角関数の総合的な応用を検討しました。

三角形ABCの中で1/2+2 cospic=cos（A-C）、（1）a+c=4、三角形ABCの面積は（3本の番号3/4）で、bを求めます。

1/2+2 cosAcosC=cos（A-C）1/2+2 cosAcos C=cosAcos Acos C+sinAsiinCcosC-sinAsiinC=-1/2∴cos（A+C）=-1/2∵A+C∈（0,π）∴A+（2/3）πB=πB