타원 3x 제곱 + y 제곱 = 48 의 왼쪽 초점 은 직선 교차 타원 과 A. B 두 점, AB 절대 치가 7 이면 직선 방정식 은 쉬 운 방법 없 나 요?

타원 3x 제곱 + y 제곱 = 48 의 왼쪽 초점 은 직선 교차 타원 과 A. B 두 점, AB 절대 치가 7 이면 직선 방정식 은 쉬 운 방법 없 나 요?

초점 반지름 공식 을 이용 하여 a + ex 1 + a + ex 2 = 7, 2a + e (x 1 + x2) = 7. 직선 방정식 을 점 경사 식 으로 설정 하고 타원 방정식 을 연립 하여, 웨 다 의 정리 로 k 값 을 얻 을 수 있다.
그림 ① 에 따 르 면 AD 가 △ ABC 의 한 내각 의 동점 선 이 라면 AB: AC = BD: CD. 이 결론 은 삼각형 의 내각 동점 선 정리 임 을 증명 한다.
부수 도
네가 직접 그림 을 만들어 라.
C 를 조금 넘 으 면 CE 가 DA 를 평행 으로 하고 BA 의 연장선 은 E 이다.
^ E = ^ BAD = ^ DAC = ^ ACE SO AC = AE
ADI EC BA / AE = BD / DC 용 AE SO AB / AC = BD / DC
타원 C: 3x ^ 2 + 4y ^ 2 = 12 의 오른쪽 초점 을 가 진 직선 L 는 타원형 C 와 AB 두 점 에 교차 합 니 다. 만약 AB 두 점 에서 오른쪽 시준 선의 거리 와 7 이면 직선 L 의 방정식 을 구 합 니 다.
x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1
a = 2 c = 1
시준 선 x = a ^ 2 / c = 4
L: y = k (x - 1)
대 입하 다
3x ^ 2 + 4y ^ 2 = 12
3x ^ 2 + 4 [k (x - 1)] ^ 2 = 12
(3 + 4k ^ 2) x ^ 2 - 8k ^ 2x + 4k ^ 2 - 12 = 0
AB 2 시 에서 우 준 선의 거리 합 은 7 이다
4 - x 1 + 4 - x2 = 7 (4 는 반드시 X1 X2 이상)
위대 한 정리 로 (헤헤)
풀 면 됩 니 다.
삼각형 ABC 에서 각 BAC 는 120 °, AD 는 동점 각 이다BAC. AB5, AC 는 3, AD 는?
AD 길이!
과 D 는 각각 De 를 만 들 고, DF 는 AB 에 수직 이 며, AC 는 각각 E, F 이다. AD 길이 가 x 이면 De = DF = 2 분 의 근호 3 배 x 이다.
2S = 3 * 5 * sin 60 = 2 분 의 15 배 근호 3
5 DE + 3 DF = 2S 로 x = 8 분 의 15 를 푼다
타원 3X ^ 2 + 4Y ^ 2 = 18 의 왼쪽 초점 교차 율 1 의 직선 교차 타원 은 A, B 두 점, AB 는 얼마나 길 어 요?
타원 방정식 은 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 12 = 1,
a = 4, b = 2 √ 3, c = 2,
원심 율 e = c / a = 1 / 2,
점 차 법 으로,
설정 A (x1, y1), B (x2, y2),
x1 ^ 2 / 16 + y1 ^ 2 / 12 = 1. (1)
x2 ^ 2 / 16 + y2 ^ 2 / 12 = 1. (2)
(1) - (2) 식,
3 / 4 + [(y 1 - y2) / (x 1 - x2)] [(y1 + y2) / 2] / [(x 1 + x2) / 2] = 0
그 중 (y1 - y2) / (x1 - x2) 는 직선 경사 율 k,
(y1 + y2) / 2 와 (x1 + x2) / 2 는 각각 AB 중점 세로, 횡 좌 표 는 (- 1, 1),
∴ 3 / 4 + k * (- 1) = 0,
∴ k = 3 / 4,
AB 와 X 축의 각 을 952 ℃ 로 설정 하고
tan: 952 ℃ = k = 3 / 4,
sec: 952 ℃ = √ (1 + 9 / 16) = 5 / 4,
cos * 952 = 4 / 5,
초점 을 거 친 현악 의 긴 공식:
| AB | (2b ^ 2 / a) / [1 - e ^ 2 (cos * 952 ℃) ^ 2] = (2 * 12 / 4) / [1 - (1 / 2) ^ 2 * (4 / 5) ^ 2]
= 50 / 7.
∴ | AB | = 50 / 7.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에 서 는 8736 ° A = 2 * 8736 ° B, CD 는 8736 ° ACB 의 동점 선, 만약 AC = 5, BD + BC = 18 이면 AB =...
BBC 에 서 는 CE = AC 를 절취 하여 이 드 를 연결 합 니 다. CD 는 878736 ° ACB 의 이등분선 이 며, 8756 | 8787878736 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 8736 ° CED = 2 * 8736 ° B, 8756 * 8736 * EDB = 8736 * B, 8756 * AD...
2. 타원 3X 의 제곱 + 4Y 의 제곱 = 12 의 초점 을 가 진 직선 L 는 A, B 두 점 에서 교차 하 는데 만약 에 A, B 두 점 에서 오른쪽 준선 까지 의 거리 가 7 이면 똑바로 해 야 한다.
타원 방정식: 3x & sup 2; + 4y & sup 2; = 12
x & sup 2; / 4 + y & sup 2; / 3 = 1
a & sup 2; = 4, a = 2
b & sup 2; = 3, c & sup 2; = a & sup 2; - b & sup 2; = 4 - 3 = 1
c = 1
e = c / a = 1 / 2
오른쪽 시준 선: x = a & sup 2; / c = 4
오른쪽 초점 (1, 0)
주제 의 뜻 에 따라 A (x1, y1) B (x2, y2) 를 설정 합 니 다.
직선 을 Y = k (x - 1) 로 타원 방정식 을 대 입하 다
3x & sup 2; + 4k & sup 2; (x - 1) & sup 2; = 12
(4k & sup 2; + 3) x & sup 2; - 8k & sup 2; x + 4k & sup 2; - 12 = 0
x 1 + x2 = 8k & sup 2; / (4k & sup 2; + 3)
A 와 B 에서 우 준 선의 거리 와 = 4 - x 1 + 4 - x2 = 8 - (x 1 + x2)
주제 의 뜻 에 따르다.
8 - (x 1 + x2) = 7
8k & sup 2; / (4k & sup 2; + 3) = 1
k & sup 2; = 3 / 4
k = ± √ 3 / 2
y = ± 체크 3 / 2 (x - 1) 즉 y = 체크 3 / 2x - 체크 3 / 2 또는 y = - 체크 3 / 2x + 체크 3 / 2
주의: 만약 에 직선 이 왼쪽 초점 을 넘 으 면 문제 의 뜻 에 맞지 않 습 니 다. 왼쪽 초점 에서 기준 거리 가 5, A, B 에서 기준 거리 가 7 보다 크 기 때 문 입 니 다.
그림 과 같이 삼각형 abc 에서 이미 알 고 있 는 뿔 acb = 90 °, 각 cad 의 각 평 점 선 교차 bc
의 연장선 은 점 e. 1. 약 8736 ° b = 40 °, 8736 ° a. ab 의 도 수 를 구하 고 2. 8736 ° b 는 알파 와 같 으 며, 시험 용 알파 의 대수 식 은 8736 ° aeb 의 도 수 를 나타 낸다.
8736 ° AEB = 180 & ordm; - 8736 ° B - 8736 ° CAB / 2 = 180 & ordm; - 8736 ° B - (90 & ordm; - 8736 ° B) / 2 = 135 & ordm; - 8736 ° B / 2
8736 ° B = 45 °
그럼 8736 ° AEB = 135 도 - 22.5 도 = 112.5 도
만약 8736 ° B = α, 8736 ° AEB = 135 ° - α / 2
타원 X & # 178; / 9 + Y & # 178; / 4 = 1 의 모 현 AB 점 P (1, 1) 직선 AB 의 방정식
타원 중점 현 공식 을 풀이 하 다
Kopbab = - b ^ 2 / a ^ 2
지 K p = 1,
즉.
1 곱 하기 Kab = - 4 / 9
바로 Kab = - 4 / 9
그러므로 직선 AB 의 방정식 은 Y - 1 = - 4 / 9 (x - 1) 이다.
즉 9y - 9 = - 4x + 4
즉 4x + 9y - 13 = 0
이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에 서 는 8736 ° ABC 의 이등분선 BD 와 8736 ° ACB 의 외각 이등분선 CE 가 점 P 에서 교차 합 니 다.
이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° ABC 의 이등분선 BD 와 8736 ° ACB 의 외각 이등분선 CD 를 D 로 건 네 주 고 증 거 를 구 하 며 8736 ° D = 1 / 2 8736 ° A
증명: 8736 ° ACD = (pi - 8736 ° ACB) / 2,
8736 ° DCB = 8736 ° ACB + 8736 ° ACD = (pi + 8736 ° ACB) / 2
8736 ° D = pi - 8736 ° DCB - 8736 ° CBD = pi - (pi + 8736 ° ACB) / 2 - 8736 ° ABC / 2 = (pi - 8736 ° ABC - 8736 ° ACB) / 2
= 8736 ° A / 2