이미 알 고 있 는 원 C 의 방정식 은 x2 + y2 - 8x - 2y + 10 = 0 이 고, 과 점 M (3, 0) 의 최 단 현 이 있 는 직선 방정식 은 () 이다. A. x + y - 3 = 0B. x - y - 3 = 0C. 2x - y - 6 = 0D. 2x + y - 6 = 0

이미 알 고 있 는 원 C 의 방정식 은 x2 + y2 - 8x - 2y + 10 = 0 이 고, 과 점 M (3, 0) 의 최 단 현 이 있 는 직선 방정식 은 () 이다. A. x + y - 3 = 0B. x - y - 3 = 0C. 2x - y - 6 = 0D. 2x + y - 6 = 0

원 x 2 + y2 - 8x - 2y + 10 = 0, 즉 (x - 4) 2 + (y - 1) 2 = 7 은 C (4, 1) 를 원심 으로 하고 반지름 이 7 인 원 을 나타 내 며 분명히 점 M (3, 0) 은 원 의 내부 에 있 기 때문에 직선 과 CM 이 수직 일 때 현악 의 길이 가 가장 짧 기 때문에 가장 짧 은 현 이 있 는 직선 의 기울 임 률 은 8722cm = 87224, 872204, 87223 점 (그러므로..... 3 점)
△ ABC 는 등변 삼각형 O 는 △ ABC 의 한 점 OA = 5 OB = 4 OC = 3 시험 구 △ BOC 도수
삼각형 AOB 를 시계 반대 방향 으로 60 도 에서 CDB 로 돌려 줍 니 다.
그래서 삼각형 AOB 는 전부 BDC 입 니 다.
8736 ° OBD = 60 °
그래서 OB = BD,
그래서 삼각형 OBD 는 이등변 삼각형 입 니 다.
그래서 OD = OB = 4
CD = AO = 5
삼각형 COD 에서...
OC = 3, OD = 4. CD = 5
그래서 삼각형 CD 는 직각 삼각형 입 니 다.
그래서 8736 ° COD = 90
그래서 8736 ° COB = 90 + 60 = 150
B 를 원점 으로 삼 아 삼각형 BOC 를 시계 반대 방향 으로 60 도 회전 시 키 고 O 새로운 위치 P, C 의 새로운 위치 가 A 와 겹 친다.
즉: AP = OC = 3, PB = 4, 8736 ° BOC = 8736 ° APB
그리고 BPO 는 이등변 삼각형 이다.
8736 ° BPO = 60
AP ^ 2 + BP ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 = AO ^ 2
그래서: 8736 ° APO = 90
8736 ° BOC = 8736 ° APB = 8736 ° BPO + 8736 ° APO = 60 + 90 = 150 추궁: 좀 더 자세히 할 수 있 습 니까?구체 적 과정
이미 알 고 있 는 원 C 의 방정식 은 x2 + y2 - 8x - 2y + 12 = 0 으로 원 내 점 (3, 0) 의 최 장 현 과 최 단 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
상세 한 해석 을 구하 다.
(x - 4) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 5 즉 원심 (4, 1) 과 원 내 점 의 최 장 현 은 직경 즉 과 점 (3, 0) (4, 1) 직선 방정식 은 y = x - 3 최 단 현 방정식 은 y = - x + 3
가장 긴 현 은 지름 이 원심 과 (3, 0) 의 직선 이 고 가장 짧 은 현 은 원심 과 (3, 0) 의 연결선 이 수직 인 현 이다.
점 O 는 이등변 삼각형 ABC 뿔 AOB = 110 도, 각 BOC = 135 도 시험 질문 OA, OB, OC 를 변 으로 하여 삼각형 을 구성 할 수 있 는 지, 삼각형 각 내각 도 수 를 구 할 수 있 는 지
각 AOB 의 크기 가 변 하지 않 는 다 면 각 BOC 가 몇 도 일 경우 이등변 삼각형 을 구성 합 니까?
1. AOB 를 시계 방향 으로 60 도 회전 시 켜 AB 를 BC 와 겹 치 게 한다. △ BC O 를 얻 을 수 있 을 것 같 아 △ AOB 를 8780 도 △ BCO 좋 더 라. OB = 진짜 좋 더 라. 정말 좋 더 라. BO 좋 더 라. 진짜 좋 더 좋 더 라. 진짜 좋 더 라. 진짜. - 8736, 진짜.
이미 알 고 있 는 원 M 의 방정식 은 x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 1 이 고 직선 l 의 방정식 은 x - 2y = 0 이 며 P 는 직선 l 에 있 고 P 점 은 원 M 의 접선 PA, PB 이 며 절 점 은 A, B 이다.
각 APB 가 60 ° 이면 P 의 좌 표를 구 해 보 세 요.
동 그 란 M 의 방정식 은 x ^ 2 + (y - 2) 로 알려 져 있 습 니 다 ^ 2 = 1, 직선 l 의 방정식 은 x - 2y = 0, 점 P 는 직선 l 에 있 고 P 점 은 동 그 란 M 의 접선 PA, PB, 절 점 은 A, B 입 니 다. 각 APB 가 60 ° 이면 P 에서 원심 까지 의 거 리 는 2 설정 P (x0, y0) | PM | = 근호 [x0 ^ 2 + (y0 - 2) ^ 2 = 2x0 = 2x0 = x0, x0 = x0 = x0 / y 0 = 5 = 0........
P (2m, m) 설정,
문제 로 알 수 있 는 MP = 1 / sin 30 = 2 즉 (2m) 2 + (m - 2) 2 = 4
해 득: m = 0, m = 4 / 5 그러므로 구 하 는 P 의 좌 표 는 P (0, 0) 또는 P (8 / 5, 4 / 5) 이다.
그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 각 이등분선 이 고, AE 는 BC 변 의 높이 이 며, 8736 ° B = 20 °, 8736 °, C = 40 °, 8736 ° DAE 의 도 수 를 구한다.
십
8736 ° B = 20 °, 8736 ° C = 40 °
8736 ° A = 120 °
8736 ° BAE = 60 °
또 8736 ° B = 20 °, 8736 ° BEA = 90 °
8736 ° BAE = 70 °
8736 섬 DAE = 8736 섬 BAE - 8736 섬 BAE = 70 - 60 = 10
10. 추궁: 과정
과 점 p (2.3) 의 직선 이 원 x 2 - 2y + y2 - 3 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길 이 는 2 √ 3 로 직선 을 구 하 는 방정식 입 니 다.
과 점 p (2.3) 의 직선 이 원 x 2 - 2y + y2 - 3 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길 이 는 2 √ 3 로 직선 을 구 하 는 방정식 이다.
원 방정식 은 x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 4 이 고 원심 은 (0, 1) 이 며 반지름 은 2 이다.
현악 의 길이 가 2 √ 3 이면 원심 에서 현 까지 의 거리 = 반경 ^ 2 - (√ 3) ^ 2 = 4 - 3 = 1.
직선 x = 2 과 점 P (2, 3), 원 에 절 절 제 된 줄 의 길 이 는 2 √ 3, 즉 원 하 는 것 입 니 다.
현 이 있 는 직선 을 설정 하 는 방정식 은 Y - 3 = k (x - 2), 즉 kx - y - 2k + 3 = 0 이다.
원심 (1, 0) 부터 직선 kx - y - 2k + 3 = 0 까지 의 거리 = [- k + 3] / √ (k ^ 2 + 1) = 1, 해 득: k = 4 / 3.
직선 은 (4 / 3) x - y - 8 / 3 + 3 = 0, 즉 4x - 3 y + 1 = 0 이다.
그러므로 구 하 는 직선 적 인 방정식 은 x = 2 와 4x - 3 y + 1 = 0 이다.
원 의 방정식 은 x & # 178; + (y - 1) & # 178; = 4, 반경 은 2
p 의 직선 방정식 을 Y - 3 = k (x - 2) 로 설정 했다.
즉 p 에서 원심 까지 의 거 리 는 1 이다.
(2k - 2) & # 178; = k & # 178; + 1
k =
점 p (2.3) 의 직선 을 Y - 3 = k (x - 2) 로 설정 하 였 다.
원 의 표준 방정식: x2 + (y - 1) 2 = 4, 원심 (0, 1), 반경 2
피타 고 라 스 의 정리 로 현 심 거 리 를 얻다.
(- 2k + 2) 2 = 1 + k2
k1 = (4 + 체크 7) / 3, k2 = (4 - 체크 7) / 3
과 p 직선 y = k (x - 2) + 3
kx - y - 2k + 3 = 0
x ^ 2 - 2y + y ^ 2 - 3 = 0
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 4 원심 O (0, 1) 반경 2
현악 길이 2 √ 3
O '부터 직선 거리 d = √ 4 - (2 √ 3 / 2) ^ 2 = 1
d = k * 0 - 1 - 2k + 3 | 체크 (k ^ 2 + 1) = 1
(k - 2) ^ 2 = k ^ 2 + 1
4k = 3
k = 3 / 4
직선 y = (3 / 4) (x - 2) + 3
원 하 는 직선 방정식 을 Y - 3 = k (x - 2) 로 설정 하 다.
일반 식 으로 kx - y + (3 - 2k) = 0
원 의 방정식 을 표준 식 으로 x & # 178; + (y - 1) & # 178; = 4
분명 원심 (0, 1) 반경 r = 2
원심 을 넘 어 직선 으로 수직선 을 만 들 고 수직선 의 정리, 수직선 의 중심 점 을 이룬다.
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 으로 현 심 거 리 를 나타 낸다.
주의: 반경, 현 심 거리, 반 현 은 직각 삼각형 을 구성 하고,
피타 고 라 스 를 이용해서... 전개 하 다
원 하 는 직선 방정식 을 Y - 3 = k (x - 2) 로 설정 하 다.
일반 식 으로 kx - y + (3 - 2k) = 0
원 의 방정식 을 표준 식 으로 x & # 178; + (y - 1) & # 178; = 4
분명 원심 (0, 1) 반경 r = 2
원심 을 넘 어 직선 으로 수직선 을 만 들 고 수직선 의 정리, 수직선 의 중심 점 을 이룬다.
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 으로 현 심 거 리 를 나타 낸다.
주의: 반경, 현 심 거리, 반 현 은 직각 삼각형 을 구성 하고,
피타 고 라 스 정리 식 으로 k, 리 턴 직선 방정식 을 풀 면 된다.
축: 학습 진보!걷 어 치우다
직선 방정식 을 Y = kx + b 로 설정 합 니 다.
원 x2 - 2y + y2 - 3 = 0 의 원심 (0, 1), 반경 2;
절 제 된 현악 의 길 이 는 2 √ 3 이 고 원심 에서 원 하 는 직선 거 리 는 √ (2 ^ 2 - 기장 3 ^ 2) = 1 입 니 다.
1 = | k * 0 - 1 + b | 체크 (k ^ 2 + 1)
k ^ 2 + 1 = b ^ 2 - 2b + 1
3 = 2k + b
해 득 b = (1 + 2 √ 7) / 3, k = (4 - √ 7) / 3
또는 b = (1 - 2 기장 7) / 3, k = (4 + 기장 7) / 3
그림 과 같이 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 높이 이 고 AE 는 8736 ° BAC 의 평 점 선 이 며, 8736 ° B = 42 °, 8736 ° DAE = 18 °, 8736 ° C 의 도 수 를 구하 고 있다.
8757 ° AD 는 BC 변 의 높이, 8736 ° B = 42 °, 8756 °, 8736 ° BAD = 48 도, 8757 도, 875736 도, DAE = 18 도, 8756 도, 건 8756 도, 건 8736 도, BAE = 8736 도 BAD - 8736 ° DAE = 30 도, 건 8757 도, 건 AE 는 8736 ° BAC 의 이등분선, 건 8736 ° BAC = 2 건 8736 ° BAE = 60 도, 건 8756 도, 건 8736 ° C = 8736 ° - 8736 ° - B - 8736 °.
직선 y = x + b 와 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 2y + 1 = 0 직선 과 원 이 서로 접 하면 직선 을 구 하 는 방정식
먼저 원 의 방정식 을 표준 형식 으로 바 꿉 니 다.
(x + 1) & sup 2; + (y - 1) & sup 2; = 1
그래서 원심 은 (- 1, 1) 이 고 반경 은 1 이다.
그러므로 직선 y = x + b 와 원 이 서로 접 하면 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 1 과 같 아야 한다.
직선 적 인 방정식 을 변화 시키다
x - y + b = 0
그리하여 ∣ - 1 - 1 + b * 8739; = √ 2
즉 ∣ b - 2 ∣ = √ 2
따라서 b = 2 + 체크 2 또는 b = 2 - 체크 2
대원 방정식 이 있 습 니 다.
y = x + 2 + 기장 2, 또는 y = x + 2 - 기장 2 완료.
6x ^ 2 - xy - y ^ 2 + 5x - 5y - 4, 유리수 범위 내 인수 분해
6x & # 178; - xy - y & # 178; + 5x - 5y - 4
= (2x - y) (3x + y) + 4 (2x - y) - (3 x + y) - 4
= (2x - y) (3x + y + 4) - (3 x + y + 4)
= (2x - y - 1) (3x + y + 4)
= (2x - y - 1) * (3x + y + 4)