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一道數學題：設P是正方形ABCD內部的一點，P到頂點A，B，C的距離分別為1,2,3，求正方形的邊長.
繞點B旋轉△APB，使AB與BC重合，p與點Q重合.連接PQ.
則易證△PBQ是等腰直角三角形，
PQ＝2根號2
根據畢氏定理的逆定理，得∠PQC＝90°.
∴∠APB＝∠BQC＝135°
過點A作AM⊥BP交延長線於點M，
則△APM是等腰直角三角形，
可得，AP＝PM＝根號2/2
∴BM＝2+根號2/2
在△ABM中，根據畢氏定理
AB＝根號（AM＾2＋BM＾2）＝根號下（5＋2√2）
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