![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證：BD和EF互相平分.
證明：連接BE、DF.∵▱ABCD，∴AD‖BC，AD=BC，（1分）∵AD‖BC，∴∠1=∠2.（2分）∵等邊三角形ADE，∴DE=AD，∠3=60°，（3分）∵等邊三角形BCF，∴BC=BF，∠4=60°，（4分）∴DE=BF，（5分）∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF，∴DE‖BF，（6分）∴四邊形BEDF為平行四邊形，（7分）∴BD和EF互相平分.（8分）
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