已知平行四邊形ABCD,以AD,BC向外做等邊三角形ADE等邊三角形BCF,連接BE,DF,求BE=DF

已知平行四邊形ABCD,以AD,BC向外做等邊三角形ADE等邊三角形BCF,連接BE,DF,求BE=DF

證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠BCD
∵△ADE和△BCF都是等邊三角形
∴AE=AD=BC=CF,∠EAD=∠BCF=60°
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF