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（2008年西寧市）平行四邊形ABCD中，角BCD的平分線CE交邊AD於E （2008年西寧市）23.如圖10，已知：平行四邊形ABCD中，角BCD的平分線CE交邊AD於E，角ABC的平分線BG交CE於F，交AD於G.求證：AE=DG
證明：
∵在平行四邊形ABCD中，AD‖BC，AB=CD
∴∠AGB=∠CBG，∠CED=∠BCE
∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠ABG=∠CBG，∠DCE=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG，∠CDE=∠DCE
∴AB=AG，CD=DE
∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG
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