在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，角ABC=80°，E是腰CD上一點，連接BE，AC，AE，若角ACB=60°，角EBC=50° 求三角形EAC的度數.

連接BD交AC於F，連EF可證三角形BCF，ADF均為正三角形，
可證CB=CE.E，F，B在以C為圓心，CE為半徑的圓上，從而可證角EFD=角EDF=40°
因為EF=ED於是易證三角形ADE全等AFE
所以角CAE=角DAE=1/2角DAC=30°

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，已知正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分∠EBC交DC於點F.求證：BE=AE+CF
2. 已知：在正方形ABCD中，點E為AD上一點，BF平分∠EBC，交DC於點F，求證：BE=AE+CF.
3. 幾何E是正方形ABCD邊上AD的一點，BF平分∠EBC交DC於F，求證：EB=AE+CF
4. 梯形ABCD AB平行DC AD=BC AE，BF分別是兩腰上的高且AE，BF相交與點O 設角BAE=X角C=Y找出並證明X與Y之間的關係式
5. 在四邊形ABCD中，AD≠BC，AB=DC，E在BC邊上，AE＝DE，BF＝EC （1）判斷四邊形ABCD的形狀，並證明（2）若AB＝AD＝10，BC＝22，求四邊形ABCD的面積
6. 已知：矩形ABCD中，AB=2CB，點E在DC上，且AE=AB，則∠EBC=___.
7. 如圖，在矩形ABCD中，E是DC上一點，AE=AB，AB=2AD，則∠EBC的度數是______.
8. 已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取點E，使AE=EB，那麼角EBC等於多少
9. 已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取點E使AE=EB，那麼角EBC等於 A 60 B 45 C 30 D 15
10. E是矩形ABCD邊CD上一點，且AE=AB，AB=2BC，求∠EBC的度數
11. 等腰梯形ABCD，AD平行BC，AD=2cm，BC=8cm，E是腰CD的中點，BE把梯形分成兩部分，周長差為3cm，求AB的長我只有初二程度正在學三角形梯形的中位線希望大家可以依照這個定理的方向幫我解决問題thx.
12. 已知E是梯形ABCD的腰BC的中點，且AB+CD=AD，求證：AE垂直DE
13. 如圖，在矩形ABCD中，AF⊥BD，垂足為F，∠DAF=3∠BAF，求∠FAC的度數
14. 如圖所示，正方形ABCD中，∠AFD=65°，AF與BD相交於E.求∠BEC的度數.
15. 如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對角線BD於E，交CD於F，則∠BEC=______度.
16. 如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對角線BD於E，交CD於F，則∠BEC=______度.
17. 如圖，E，F分別是矩形ABCD的對角線AC，BD上的兩點，且AE=DF.求證三角形BOE全等三角形COF
18. 如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE‖CF，AE=CF，BE=DF.求證：△ADE≌△CBF.
19. 如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE‖CF，AE=CF，BE=DF.求證：△ADE≌△CBF.
20. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F.（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交於點O，求證：AO=CO.