x^2+Y^2=9，求此圓繞x=-4一周的旋轉體體積，用定積分求

x^2+Y^2=9，求此圓繞x=-4一周的旋轉體體積，用定積分求

By Disc Method：
x²；+y²；=9 => x²；=9-y²；=> x=±√（9-y²；）
V=π∫（-3,3）{[√（9-y²；）+4]²；-[-√（9-y²；）+4]²；} dy
= 16π∫（-3,3）√（9-y²；）dy
= 16π* 9π/2
= 72π²；
By Shell Method：
x²；+y²；=9 => y=±√（9-x²；），Shell radius = x-（-4）= x+4
V=2π∫（-3,3）（x+4）[√（9-x²；）-（-√（9-x²；））] dx
= 2π∫（-3,3）[2x√（9-x²；）+8√（9-x²；）] dx
= 2π* 36π
= 72π²；

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS