定積分題目,求y=x^2和y=10所圍成的圖形繞y軸旋轉一周的體積,

定積分題目,求y=x^2和y=10所圍成的圖形繞y軸旋轉一周的體積,

y=x^2和y=10交點座標為(-√10,10),和(√10,10),
以Y軸為對稱軸,左右對稱,
x=±√y,
V=∫(0→10)π(√y)^2dy
=∫(0→10)πydy
=πy^2/2(0→10)
=π(10^2-0)/2=50π.