在△ABC中,AD平分∠BAC交BC於D,EF‖AD,交AC於E,交BA的延長線於F,求證:△AEF為等腰三角形.

在△ABC中,AD平分∠BAC交BC於D,EF‖AD,交AC於E,交BA的延長線於F,求證:△AEF為等腰三角形.

證明:∵EF‖AD,∴∠F=∠BAD,∠AEF=∠DAC.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∴∠F=∠AEF,∴AE=AF,即△AEF為等腰三角形.