如圖,RT△ABC的內切圓圓O切斜邊AB於D,切BC於F,BO的延長線交AC於點E 求證BO*BC=BD*BE

如圖,RT△ABC的內切圓圓O切斜邊AB於D,切BC於F,BO的延長線交AC於點E 求證BO*BC=BD*BE

證明:
連接OD,則OD⊥AB
∴∠BDO=∠C
∵O是△ABC內切圓的圓心
∴∠CBE=∠OBD
∴△BCE∽△BDO
∴BE/BO=BC/BD
∴BO*BC=BD*BE