![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱長均相等，那麼直線CB1與平面AA1B1B所成角的正切值為（） A.根號15/3 B.根號15/5 C.根號5/5 D.根號2
作CD⊥AB於D點，
∵平面ABC⊥平面AA1B1B
∴CD⊥平面AA1B1B，
連接B1D，則∠CB1D就是CB1與平面AA1B1B所成的角，
設棱長為a，則CD=√（a^2-a^2/4）=√3a/2，B1D=√（a^2+a^2/4）=√5a/2
∴tan∠CB1D=CD/B1D=√15/5
即直線CB1與平面AA1B1B所成的角的正切值是√15/5.選B.
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