已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為？麻煩用空間向量和立體幾何的方法分別給予解答.

設A1在底面ABC上的射影為D，連接AD.側棱長為X
過D作DE⊥AB，交AB於E，連接A1E
AD=Xsin60°=根號3/2*X
A1D=根號下[X^2-（根號3/2*X）^2]=X/2
DE=X/2*sin60°=根號3/4*X
在直角三角形A1DE中：A1E=根號下[（X/2）^2+（根號3/4*X）^2]=根號7/4*X
AE=根號下【X^2-（根號7/4*X）^2]=3/4*X
cos∠A1ADB=AE/A1A=3/4*X/X=3/4