一個兩位數,把它十比特上的數位與個位上的數位交換後,組成的新兩位數是原數的47.原來的兩位數是多少?這樣的兩位數共有幾個?

一個兩位數,把它十比特上的數位與個位上的數位交換後,組成的新兩位數是原數的47.原來的兩位數是多少?這樣的兩位數共有幾個?

設原來的兩位數是10x+y,則新兩位數是10y+x,47×(10x+y)=10y+x ; ; ; ; ;40x+4y=70y+7x ; ; ; ; ; ; ; ;33x=66y ; ; ; ; ; ;& nbsp; ; ; ;x=2y;說明個位上的數位是十比特上的2倍,所以y為1、2、3、4,x可以為2、4、6、8;答:原來的兩位數是21、42、63、84共有4個.