如圖，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交於點D，EF過點D且EF‖BC，分別交AB於點E交AC於點F，若AB=10cm，AC=8cm，求△AEF的周長.

∵EF‖BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交於點D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=10cm，AC=8cm，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED +FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=10+8=18（cm）.故△AEF的周長為18cm.

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