設fx={[1+sinx+(sinx)^2]^0.5-(a+bsinx)}/(sinx)^2,且點x=0是f(x)的可去間斷點,求a,b 過程最好詳細點

設fx={[1+sinx+(sinx)^2]^0.5-(a+bsinx)}/(sinx)^2,且點x=0是f(x)的可去間斷點,求a,b 過程最好詳細點

因為是可去間斷點,說明當x驅近於0時,f(x)的極限存在,當x=0時,分母為0,所以分子也為0,得出a=1.上下求導一次,分母為2sinx*cosx,當x=0時,其值還是0,說明分子當x=0時也還是0,分子求導整理後代入x=0可求出b=1\2.