已知：如圖，在三角形abc中，ad是∠bac的平分線，過點c作ce‖ad交ba的延長線於e.求證：點a在ce的垂直平分線

證明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，又∵CE‖AD，∴∠E=∠DAB，∠DAC=∠ACE，∴∠E=∠ACE，∴AC=AE，即A在CE的垂直平分線上.

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E.求證：直線AD是線段CE的垂直平分線.
2. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E.求證：直線AD是線段CE的垂直平分線.
3. 如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：（1）BE=______=12______（2）∠BAD=______12______（3）∠AFB=______=90°（4）S△ABC=______S△ABE.
4. 已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於點D，BE平分∠ABC，交AD於點M，AN平分∠DAC，交BC於點N.求證：四邊形AMNE是菱形.
5. 已知D，E是等邊三角形ABC的邊BC，AC上的點，BD=CE，連接BE，AD交於點F，求證角AFE=60度
6. D，E分別是等邊△ABC的邊BC，AC上的點，且BD=CE，連接BE=AD，他們交於點F，求角AFE的度數.
7. 已知：D，E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上的點，且BD=CE，BE，AD相交於點F.求證：∠AFE=60º；
8. 如圖△ABC中 AD是角平分線 AE是高∠B＝60° ∠C＝40°求∠ADB的度數和∠DAE的度數求大神幫助
9. 已知三角形ABC中,角ABC的平分線與角ACB的外角平分線交於點F,過點F作DF\\BC,交AB於點D,交AC於點E 則：（1）圖中有幾個等腰三角形?為什麼?（2）BD,CE,DE之間有什麼關係?請證明.
10. 已知在三角形ABC中,AB大於AC,角B的平分線與角C的外角平分線交於D,DF平行於BC分別交AB、AC於F、E.試說 BF=EF+CE.
11. 如圖三角形ABC中，AD垂直BC於D下列條件：（1）角B+角DAC=90度（2）角B=角DAC，（3）AD分之CD=AB分之AC，（4）AB的平方=BD乘BC，其中一定能够判定三角形ABC是直角三角形的有？選擇A，1 B，2 C，3 D，4
12. 如圖：在△ABC中，BC=5，延長BC至點D，使∠DAC=∠B，AD=6，則CD=______.
13. 如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC.（1）求AB的長；（2）求CD的長；（3）求∠BAD的大小.
14. 如圖10，AD//BC，AD=5釐米，三角形ABD的面積是10平方釐米，三角形ACD的AD邊上的高是多少釐米
15. △ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC於E.求證：AF=AD.
16. 如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數.
17. 在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，如果AB=17，BC=16，那麼AD=？
18. 三角形ABC中，AB等於20，AC等於12，D是中線，且AD等於8，求BC的長
19. 在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，AB等於6，AD等於5，AC等於8，試說明三角形ABC是直角的理由急啊！
20. 三角形abc中，AB等於5，AC等於7，AD為BC邊上的中線，則AD的範圍為？