![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知三角形ABC中,角ABC的平分線與角ACB的外角平分線交於點F,過點F作DF\\BC,交AB於點D,交AC於點E 則：（1）圖中有幾個等腰三角形?為什麼?（2）BD,CE,DE之間有什麼關係?請證明.
1、有2個
DF//BC,所以角DFB=角CBF,又因為BF平分角ABC,所以角DBF=角CBF,所以角DBF=角DFB,所以DB=DF,所以三角形DBF為等腰三角形；
設G為BC延長線上一點,DF//BC,所以角DFC=角FCG,又因為CF平分角ACG,所以角ECF=角FCG,所以角ECF=角EFC,所以EF=EC,所以三角形ECF為等腰三角形；
2、EF=EC,DF=DE+EF,所以DF=DE+CE,有因為DB=DF,所以BD=DE+CE
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