已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB於E，交AD於F，AF=2CD求：∠ACE的度數．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB於E，交AD於F，AF=2CD求：∠ACE的度數．

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°，∴∠EAF=∠FCD，在△AEF和△CEB中∵∠AEF＝∠CEB∠EAF＝∠ECBAF＝BC，∴△AEF≌△CEB（AAS），∴AE=CE，∵∠AEC=90°，∴∠ACE=∠EAC=45°．

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