如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，則∠DEB=______度，∠ADE=______度． | 數學愛好者 | 數學藝術

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，則∠DEB=度，∠ADE=度．

∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°；∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°．故填35，70．

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖,在等腰三角形ABC中,∠B=90,AB=BC=4厘米,點P以1米/秒的速度從點A出發向B移動, 同時點Q以2米/秒的速度從點B出發向點C移動（當一個點到達后全部停止移動. （1）哪一個點先到達? （2）設經過x分鐘后,三角形ACB的面積為y1,三角形QAB的面積為y2,分別寫出y1,y2關於x的函數解析式. （3）移動時間在什麼範圍內時：①三角形PCB的面積大於三角形的面積②三角形PCB的面積小於三角形QAB的面積? 圖來不及傳,不好意思!
2. 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB於E，交AD於F，AF=2CD求：∠ACE的度數．
3. 如圖，△ABC的高BD，CE相交於點F．（1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度數；（2）若∠A=50°，求∠BFE的度數．
4. AE平分∠BAC.CE平分∠ACD（1）如果AB//CD，判斷△ACE是不是直角三角形，請說明理由；（2）如果三角形ACE是直角 AE平分∠BAC.CE平分∠ACD （1）如果AB//CD，判斷△ACE是不是直角三角形，請說明理由；（2）如果三角形ACE是直角三角形，判斷直線AB與直線CD是否平行，請說明理由
5. 如圖a，CE//AB，所以∠1=∠2=∠B，所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，這是一個有用的結論，請在圖b的四邊形ABCD中過A做AE//BC交DC於E，有這個結論，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數. 圖a http://hiphotos.baidu.com/yalijudy/pic/item/099efed1bbb16a299a50274f.jpg 圖b http://hiphotos.baidu.com/yalijudy/pic/item/6750e5f54b044b34bd3109e2.jpg
6. 已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB‖CE.
7. 如圖，已知AB//CD，CE平分∠ACD，交AB於E，∠A=118°，請填寫∠2=31°的理由.
8. △ABC中sinA*sinB=cos^2（C/2），c=4 C=40°求a的值
9. ∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACB若∠BDC=α+2／3∠A求α
10. 已知：如圖，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE.（1）若∠A=50°，求∠D的度數；（2）猜想∠D與∠A的關係，並說明理由；（3）若CD‖AB，判斷∠ABC與∠A的關係.
11. 如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC，求證：∠FDE=∠DEB．
12. 如圖5,已知三角形ABC中,AB大於AC,角B的平分線與角C的外角平分線交於D,DF平行BC分別交AB,AC於F,E.試問題：試說明BF=EF+CE。
13. 已知在三角形ABC中,AB大於AC,角B的平分線與角C的外角平分線交於D,DF平行於BC分別交AB、AC於F、E.試說 BF=EF+CE.
14. 已知三角形ABC中,角ABC的平分線與角ACB的外角平分線交於點F,過點F作DF\\BC,交AB於點D,交AC於點E 則：（1）圖中有幾個等腰三角形?為什麼?（2）BD,CE,DE之間有什麼關係?請證明.
15. 如圖△ABC中 AD是角平分線 AE是高∠B＝60° ∠C＝40°求∠ADB的度數和∠DAE的度數求大神幫助
16. 已知：D，E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上的點，且BD=CE，BE，AD相交於點F.求證：∠AFE=60º；
17. D，E分別是等邊△ABC的邊BC，AC上的點，且BD=CE，連接BE=AD，他們交於點F，求角AFE的度數.
18. 已知D，E是等邊三角形ABC的邊BC，AC上的點，BD=CE，連接BE，AD交於點F，求證角AFE=60度
19. 已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於點D，BE平分∠ABC，交AD於點M，AN平分∠DAC，交BC於點N.求證：四邊形AMNE是菱形.
20. 如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：（1）BE=______=12______（2）∠BAD=______12______（3）∠AFB=______=90°（4）S△ABC=______S△ABE.