已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數為（） A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°

已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數為（） A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°

設G為AD的中點，連接GF，GE，則GF，GE分別為△ABD，△ACD的中線.由此可得，GF‖AB且GF=12AB=1，GE‖CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其補角即為EF與CD所成角.又∵EF⊥AB，GF‖AB，∴EF⊥GF囙此，Rt△EFG中，GF=1，GE =2…

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