函數f（x）=-x2+2ax+1-a在區間[0，1]上有最大值2，求實數a的值.

函數f（x）=-x2+2ax+1-a在區間[0，1]上有最大值2，求實數a的值.

對稱軸x=a，當a＜0時，[0，1]是f（x）的遞減區間，f（x）max=f（0）=1-a=2∴a=-1；當a＞1時，[0，1]是f（x）的遞增區間，f（x）max=f（1）=a=2∴a=2；當0≤a≤1時，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，解得a=1±52，與0…

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