已知定義域為R的函數f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是個奇函數. (1)求a,b的值 (2)若對任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定義域為R的函數f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是個奇函數. (1)求a,b的值 (2)若對任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

(1)因為是奇函數,所以f(0)=0,算出b=1.再根據f(-x)=-f(x),兩邊分別化簡後,對應項係數相等,解出a
(2)把t^2-2t作為整體,2t^2-k作為整體帶入f(x),因為是要相除小於0,實際上相當於分子乘以分母小於0,同時分母不等於0,再令x=t^2,就變成了一個一元二次不等式要小於0,結合對應的一元二次函數以及影像,判別式就可以做了(過程要打出來很麻煩--|)