![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知直線y=x-1和橢圓（x^2/m）+（y^2/m-1）交於A，B兩點，若以AB為直徑的圓過橢圓的焦點F，則實屬m的值為
標準做法.
（x^2/m）+（y^2/m-1）=1化為
（2m-1）x^2-2mx+2m-m^2=0
韋達定理：x1x2=（2m-m^2）/（2m-1）
以AB為直徑的圓過橢圓的焦點F（-1,0）
所以FA·FB=0
（x1+1）（x2+1）+y1y2=0
（x1+1）（x2+1）+（x1-1）（x2-1）=0
x1x2=-1
所以（2m-m^2）/（2m-1）=-1
m=2±√3
又因為m＞1
所以m=2+√3
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