求解一道複數證明幾何問題已知Z1，Z2，Z3三個複數，若滿足Z1^2+Z2^2+Z3^2-Z1Z2-Z1Z3-Z2Z3=0，求證以Z1，Z2，Z3為頂點的三角形是正三角

Z1^2+Z2^2+Z3^2-Z1Z2-Z1Z3-Z2Z3=0等價於（z2-z1）^2-（z2-z1）（z3-z1）+（z3-z1）^2=0，可以解出z2-z1=（1+sqrt（3）i）/2*（z3-z1），或z2-z1=（1-sqrt（3）i）/2*（z3-z1），由複數乘法的幾何意義，z2-z1與z3-z1對應的向量長度相等，且夾角…