高中數學不等式證明題:求證當a>0,b>0時1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2

高中數學不等式證明題:求證當a>0,b>0時1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2

1/(ab)+1/a(a-b)=(1/a)[1/b+1/(a-b)]=(1/a)[(a-b+b)/b(a-b)]=1/b(a-b)
因為b(a-b)≤[(b+a-b)/2]²;=a²;/4
所以1/b(a-b)≥4/a²;
即1/(ab)+1/a(a-b)≥4/a²;
注:考慮一下,條件應為a>b>0