設函數f（x）=ax^3+bx^2+cx+12的影像與y軸交點為p，且曲線在p點處有切線方程24x+y-12，又函數在x=2處極值-16， 求該函數單調遞減區間

設函數f（x）=ax^3+bx^2+cx+12的影像與y軸交點為p，且曲線在p點處有切線方程24x+y-12，又函數在x=2處極值-16， 求該函數單調遞減區間

f'（x）=3ax^2+2bx+c曲線在p點處有切線方程24x+y-12=0可得P點座標為：（0,12）則有：f'（0）=c=-24在x=2處極值-16，可得：12a+4b+c=08a+4b+2c+12=-16綜上解得：a=1，b=3所以有：f'（x）=3x^2+6x-24 =3（x-2…

對三次函數f（x）=x^3+bx^2+cx+d，由圖形可知，若有極值
，對三次函數f（x）=x^3+bx^2+cx+d，由圖形可知，若有極值，左邊的極值點一定是極大值點，右邊的一定是極小值點？為什麼呢？這個規律對所有的三次函數都適用？還有四次函數，駐點的個數若只有一個，一定是極小值點，為什麼呢？

對於三次函數的圖形，可以用所謂的穿針引線的方法來畫.
對於四次的話，可以對其進行求導運算，得到其導函數是三次的，駐點只有一個，說明導函數只有一個解，再研究這個三次函數便知在這個解的鄰域內左邊小於0，右邊大於0，所以在這個駐點取得極小值.

已知函數f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1時有極值6.（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）若函數f（x）的圖像上是的切線與直線3x+y+1=0平行，求該切線方程.

（Ⅰ）f′（x）=3x2+2bx+c，依題意有f（1）=6，f′（1）=0.可得1+b+c+2＝63+2b+c＝0可得b=-6，c=9.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f′（x）=3x2-12x+9，依題意可知，切線的斜率為-3.令f′（x）=-3，可得x=2，即f′（2）=-3.又f（2）=4，所以切線過點（2，4）.從而切線方程為3x+y-10=0.

某市計程車收費方法是三千米以內（包括三千米）收費5元，三千米以外，每超過一千米加收1.2元.
某人乘計程車x千米（x＞3），則他應付費____元；若某人付費12.2元，則他乘車____千米.

1.2（x-3）=12.2-5
x-3=7.2÷1.2
x=6+3
x=9（公里）

如圖，一塊長方形場地ABCD的長與寬之比為根號2:1，DE⊥AC於點E，BF⊥AC於點F，連結BE，DF
懸賞分：0 -解决時間：2006-12-20 18:51
如圖，一塊長方形場地ABCD的長與寬之比為根號2:1，DE⊥AC於點E，BF⊥AC於點F，連結BE，DF.現計畫在四邊形DEBF區域內種植花草，求四邊形DEBF與長方形ABCD的面積之比.

1.先求出AC的長是根號3
2.證明AF=FE=EC=根號3/3
3.根據畢氏定理求出BF=根號6/3
4.根據上述條件可以求出三角形BFE和三角形DFE的面積和（即平行四邊形DEBF的面積）是根號2/3
5.求出長方形ABCD的面積是根號2
四邊形DEBF與長方形ABCD的面積之比1:3

文具店有兩種鉛筆，A種鉛筆3角錢2支，B種鉛筆2角錢3支.現有12元，買了120支鉛筆，問A和B兩種鉛筆各買幾支

設A種買了a個兩支，B種買了b個三支
｛2a+3b=120
｛0.3a+0.2b=12
a= 24
b=24
∴A48支B72支

甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數給丙；第三次丙拿出與甲相同的錢數給甲，這時甲、乙、丙三人錢數恰好相等.原來甲比乙多多少元？

最後每人的錢數是：168÷3=56（元）；第二次拿完之後，甲有：56÷2=28（元），丙有：56+28=84（元），乙有：56元；第一次拿完之後，丙有：84÷2=42元，乙有：56+42=98（元），甲有：28元；則原來乙有：98÷2=49（元…

已知半球內有一個內接正方體，求這個半球的體積與正方體的體積之比.

設正方體的棱長為a則球的半徑為2/（2^（1/2））a
半球的體積為（2/3）pi*（2/（2^（1/2））a）^3
正方體的體積為a^3
自己比一下就行.

兩地間的路程是210千米，一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，客車每小時行駛28千米.貨車每小時行駛多少千米？

設貨車每小時行駛x千米，3.5×28+3.5x=210， ；98+3.5x-98=210-98， ； ；3.5x÷3.5=112÷3.5， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=32，答：貨車每小時行駛32千米.

小學六年級寒假生活應用題
甲乙兩車分別從兩地同時相對開出，甲車5小時行完全程，乙車4小時行完全程.甲乙兩車幾小時相遇？
一項工程，由甲對修建需要10天完成，由乙隊修建需要18天完成，兩隊合作修建需要多少天

1/（1/5+1/4）=20/9（小時）
1/（1/10+1/18）=45/7（小時）