定義在R上的函數f（x）=ax^3+bx^2+cx+3同時滿足以下條件 1.f（x）在（0,1）上是减函數，在（1，+oo）上是增函數 2.f‘（x）是偶函數 3.f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直求函數y=f（x）的解析式設g（x）=4lnx-m，若存在x屬於【1，e】，使g（x）

（1）
因為f x）是偶函數，所以f（-x）=f（x）
求得4bx=0即b=0
因為f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直
所以f‘（0）*1=-1
求得c=-1
因為f（x）在（0,1）上是减函數，在（1，+oo）上是增函數
x=1時f‘（x）=3ax^2-1=0
a=1/3
f（x）=1/3x^3-x+3

已知函數f（x）=ax-3，g（x）=bx^（-1）+cx^（-2）（a，b屬於R）且g（-0.5）-g（1）=f（0）
（1）試求b，c所滿足的關係式
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，正無窮）有唯一解，求a的取值範圍
（3）若b=1，集合A={x｜f（x）>g（x），且g（x）

（1）
g（-0.5）=-2b+4c
g（1）= b+ c
f（0）= -3
則-3b+3c=-3，即b-c=1
（2）b=0，則c=-1
g（x）=-x^（-2）
ax-3=-x^（-2）
由影像可以分析出：a0時，另z（x）=ax^3-3x^2+1
z（x）的一階導數為3ax^2-6x，二階導數為6ax-6
一階導數為零，求的x=0，或x=2/a
當x=0時，二階導數0，z（x）為最小值.
只有當z（x）的最小值為零時，條件才滿足.
即z（2/a）=0，解得a=2
所以a的取值範圍為（負無窮，0]U a=2
（3）b=1，則，c=0
g（x）=x^（-1）
若g（x）x^（-1）其中x0，有x0，y（x）=0有兩個根，且一正一負.
只要x

已知函數f（x）=ax^5 +bx^3+cx-1，若f（-3）=5，則f（3）=

f（x）=ax^5 +bx^3+cx-1
f（-x）=-ax^5 -bx^3-cx-1
=-（ax^5 +bx^3+cx-1）-2
=-f（x）-2
f（-3）=-f（3）-2=-5-2=-7

4+8+16+32+64+128？用簡便計算.

4+8+16+32+64+128
=（4+16）+（8+64+128）+32
=20+200+32
=252

等邊三角形ABC中，點D.E分別在邊BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE
..自己打！我看得懂！最好多法！

- A△C B|BD| = 1/3|BC||BD|/|BC| = 1/3|BD| = 1；|BC| = 3（CE/CA也是同樣的道理）|AD| = |BC| + |CA| + 1/3|BC| = 4/3|BC| + |CA||BE| = 1/3|CA| + |CA| + |BA| =4/3|CA| + |BA|我…

設向量組a1，a2，a3，線性無關.證明：向量組a1+a2+a3，a2+a3，a3也線性無關

假設a1+a2+a3，a2+a3，a3線性相關，則k1（a1+a2+a3）+k2（a2+a3）+k3a3=0其中k1、k2、k3不全為0.化簡成k1a1+（k1+k2）a2+（k1+k2+k3）a3=0由於向量組a1，a2，a3，線性無關.所以k1=0、k1+k2=0、k1+k2+k3=0則k1=0、k2=0、k3 =…

梯形的兩條對角線長為10和12，高為6，則梯形的面積是？

梯形ABCD，AD‖BC，過D點作AC的平行線，交BC的延長線於E點，則四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE，AD=CE，∵AD‖BC，∴△ADB面積=△ADC面積=△ECD面積，∴梯形ABCD的面積=△DBE面積，過D點作BE的垂線，垂足為H點，則在直角△BDH中，BD=10，DH=6，∴BH=8，同理，在直角△DHE中，DE=AC=12，DH=6，∴EH=6√3，∴△DBE面積=½；BE·DH=½；×（8＋6√3）×6=24＋18√3=梯形面積

已知二次函數y=a（x-h）*2，當x=2時有最大值，且此函數的影像經過點（1，-3）.求此二次函數

依題意當X=2時有最大值，所以h=2且a＜0，又此函數的影像經過點（1，-3），所以：-3=a（1-2）^2解得：a=-3所以此函數的解析式為：y=-3（X-2）^2

一個近似圓錐形的穀堆高1.2m，占地面積15m2，把這堆穀子放進糧倉裏，正好占這個糧倉空間的356，這個糧倉的容積是多少m3？

13×15×1.2÷356，=6÷356，=6×563，=112（立方米）；答：這個糧倉的容積是112m3.

過橢圓x29+y24=1內一定點（1，0）作弦，則弦中點的軌跡方程為______.

設弦兩端點座標為（x1，y1），（x2.y2），諸弦中點座標為（x，y）.弦所在直線斜率為kx219+y214＝1x229+y224＝1兩式相减得；19（x1+x2）（x1-x2）+14（y1+y2）（y1-y2）=0即2x9+2y4k＝；0又∵k=yx−1，代入上式…