討論函數y=（ax-1）（x-2）的零點

討論函數y=（ax-1）（x-2）的零點

當a=0零點x=2
當a≠0零點x=2和x=1/a
零點就是函數和x軸交點，就是解y=0

已知函數f（x）=lnx-ax（1）當a=1時，求f（x）的最大值（2）試討論函數f（x）的零點情况

（1）.a=1時，f（x）=lnx-x .f'（x）=1/x-1（x>0）
令f'（x）=1/x-1＞0，解得0

若f（x）=4^x－2^（x＋1）－b若函數f（x）有零點，試討論零點的個數，並求出函數的零點

f（x）=4^x－2^（x＋1）－b
=（2^x）²；-2×2^x -b
=（2^x - 1）²；-b-1
要使有0點也即f（x）=0
2^x屬於（0正無窮）
令f（x）=0
也即（2^x - 1）²；-b-1=0
（2^x - 1）²；=b+1
當b=-1時只有一個零點x=0
當b＜-1時沒有零點因為沒有數的平方小於0
當b＞-1時2^x -1=根號（b+1）
2^x =根號（b+1）+1
x=log2【根號（b+1）+1】也為一個零點

若函數f（x）=x^2+ax+b的兩個零點是-2和3，則方程f（-2x）的解是___.
要有詳解.
是f（-2x）=0的解是___.

由x^2+ax+b=0的根x1=-2，x2=3得a=-1，b=-6
f（-2x）=（-2x）^2-（-2x）-6=4x^2+2x-6=0
x1=-3/2，x2=1

曲線Y=INX/X在點（1,0）處的切線方程

首先對曲線Y求導數可得：
Y'=（1-lnx）/（x^2）
當x=1時可得切線斜率為1；
然後設切線方程為y=x+b
帶入（1,0）可得b=-1；
所以切線方程為y=x-1

15（4/7x-2）=7（x+2）怎麼算
最好有算式

15（4/7x-2）=7（x+2）
60／7X-30=7X+14
60／7X-7X=14+30
11／7X=44
X=44÷11／7
X=44×7／11
X=4×7
X=28

設x.y.z為正實數，滿足x-2*y+3*z=0，求y^2/x*z的最小值.

由x-2*y+3*z=0，得
y=（x+3*z）/2
又因x，y，z為正實數，所以
y²；/（x*z）=（x²；+6*x*z+9z²；）/（4*x*z）=[（x-3*z）²；+12*x*z]/（4*x*z）>=12*x*z/（4*x*z）=3
即y^2/x*z的最小值為3.

一個數的3分之2是4分之3的倒數，這個數是多少？

4分之3的倒數是3分之4,3分之4除以3分之2，等於2

一直動點P到兩平行直線3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距離相等，求動點P的軌跡方程

簡便方法：
3x+4y+6=0和3x+4y+8=0；兩式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
詳細證明方法：
設P點座標為（x，y）
由於P到兩平行直線3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距離相等
則由點到直線的距離公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√（3²；+4²；）√（3²；+4²；）
則（3x+4y+6）²；=（3x+4y+8）²；
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化簡得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b屬於R，都有f（a＋b）=f（a）＋f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立，
證明：函數y=f（x）是奇函數
令：x=y=0代入可得：f（0）=f（0）＋f（0），所以f（0）=0
令y=－x代入可得：f（x－x）=f（x）＋f（－x），
所以f（x）為奇函數
即f（0）=f（x）＋f（－x），從而f（x）＋f（－x）=0
所以：f（－x）=－f（x）

就是用代入法啊
f（0）=f（0）＋f（0），就是f（0）=2f（0）所以f（0）=0，能理解嗎
令y=－x代入可得：f（x－x）=f（x）＋f（－x），
x－x=0即f（x）＋f（－x）=0移項得f（－x）=－f（x）
課本上定義了滿足f（－x）=－f（x）就是奇函數慢慢來，這種題目做多了理解的，會通的