f（x）=（2x-1）^30（3x+2）^20 /（2x+1）^50，當x趨近於∞時，怎麼求該函數極限值？

f（x）=（2x-1）^30（3x+2）^20 /（2x+1）^50，當x趨近於∞時，怎麼求該函數極限值？

f（x）=（2x-1）^30（3x+2）^20/（2x+1）^50
=[（2x-1）/（2x+1）]^30[（3x+2）/（2x+1）]^20
=[（2x+1-2）/（2x+1）]^30[（3x+3/2+1/2）/（2x+1）]^20
=[1-2/（2x+1）]^30[3/2+1/（4x+2）]^20
x趨向於+∞時，2/（2x+1）趨向於0,1/（4x+2）趨向於0
limf（x）=（1-0）^30（3/2+0）^20=（3/2）^20
x->+∞

limx趨於0 sin1/x為什麼不存在
應該是sin（1/x）

x趨近於0,1/x趨近於無窮，此時sin1/x其實是一個擺動的，是一個震盪函數.可能是1，也可能是-1.而極限要求是唯一的，因為有多個可能值，所以極限不存在

甲乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，經過B地駛往C地，AB兩地的距離等於BC兩地的距離.乙車速度是甲車速度的80%，乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停的駛往C地，最後甲車比乙車早到C地4分鐘.問乙車出發後幾分鐘時，甲車就超過乙車.

因為11-7=4，前面追和後來拉開的相同，
所以是在B地追上的，並且是在乙車休息後追上的.
甲車行AB的時間是乙車的80%
那麼乙車行AB的時間是4÷（1-80%）=20分鐘
休息了7分鐘，即乙車出發後20+7=27分鐘追上並超過.

求各位數位不同的三位數，使它等於所有由它的數位組成的兩位數之和.

設該三位數是abc，則由題意知：abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac=10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+c=11（a+b+c）×2；所以100a+10b+c=11（a+b+c）×2即4b+7c=26a因為b≤9，c≤9所以4b+7c≤99，即26a≤99所以a=1或2或3當a=1時，4b+7c=26，解得b=3，c=2當a=2時，4b+7c=52，解得b=6，c=4當a=3時，4b+7c=78，解得b=9，c=6所以滿足題意的三位數為132、264、396，其和為132+264+396=792.答：滿足題意的三位數為132、264、396，其和為792.

在比例尺是1:6000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是21釐米.一列火車以每時150千米的速度從甲地開往乙地
需要幾小時行完全程？

先求出實際距離21×6000000=126000000釐米=1260千米
再用路程÷速度=時間1260÷150=8.4小時

已知x＞0，y＞0

基本不等式的主要規則是一正二定三相等，即一般正值才能用；二是必須出現定值的時候才能放縮，當然，基本不等式兩邊都可以放縮，你可以變大，也可以變小；三是當且僅當兩個變數相等的時候才能取等號.
你給的題目：
1、xy=9是定值，x>0，y>0滿足正值；
所以：x+2y≥2√2xy=2√18=6√2
2、因為00，滿足一正
又因為x+（1-x）=1為定值，則可以利用x+y≥2√xy自右向左放縮
所以：2x（1－x）≤2×[（x+1-x）/2]^2=1/2
當且僅當x=1-x，即x=1/2時取等號

一噸煤燒了六分之五可以聯想到
一噸煤燒了六分之五
組織一是（）是（）份5份是（）組織一是（）份可以聯想到：
乙數是甲數的五分之二
組織一是（）乙數是（）份甲數是（）份組織一是（）份可以聯想到：
水結成冰後體積膨脹十一分之一
組織一是（）一份是（）十一份是（）冰的體積是（）份，組織一是（）份

一噸煤燒了六分之五
組織一是（1噸煤）是（6）份5份是（燒了的）組織一是（6）份可以聯想到：還剩下六分之一
乙數是甲數的五分之二
組織一是（甲數）乙數是（2）份甲數是（5）份組織一是（5）份可以聯想到：乙數比甲數少五分之三
水結成冰後體積膨脹十一分之一
組織一是（水的體積）一份是（比原來多出的體積）十一份是（水的體積）冰的體積是（12）份，組織一是（11）份

已知集合A={x|x^2 +3x-18>0}，B={x|（x-k）（x-k-1）

解得A的取值範圍為X>3或X

甲，乙相距360千米，一列快和一列慢車分別從兩站同時相對而行，3.6小時相遇.快車與慢車的速度比是3:2，慢車

合速度360/3.6＝100千米/小時
快車速度100*3/（3+2）＝60千米/小時
慢車速度100-60＝40千米/小時

解不等式組2分之x-3+2≥x+1,1-3（x-1）＜8-x（寫出整數解），

（x-3）/2+2≥x+1（1）
1-3（x-1）-2
-1≥x>-2
整數解為-1