求極限limx 0時1-cos2x/xsinx等於多少

求極限limx 0時1-cos2x/xsinx等於多少

參攷一下~

求下列函數極限limx趨向於πxsinx/（x-π）

lim（x->π）xsinx/（x-π）（0/0）
=lim（x->π）（xcosx + sinx）
=-π

limx→無窮大3x/x²；+5=？

運用羅必塔法則，對分子分母求導得3/2x x趨於無窮大時，導數趨於0，原函數就趨於0

f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+n）在x=0處的導數？

f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+n）
是n+1次多項式
所以
f'（x）是n次多項式
f'（0）就是f'（x）的常數項
f（x）一次項x的係數為
1*2*3*…*n=n！
[從n+1個因式中選取一個x和n個常數
由於x=x+0
所以只能選取x+0中的x及其他n個因式中的常數項]
所以f'（x）的常數項為n！
f'（0）=n！

x（x-1）（x-2）.（x-99）的導數f'（0）=？

（a^x/lna）的導數是多少？

=（a^x）'/lna
=（a^x*lna）/lna
=a^x

a^x/lna的導數

公式（a^x）'=a^x*lna
所以（a^x/lna）'
=1/lna*（a^x）'
=1/lna*a^x*lna
=a^x

a*lna的導數是多少？

a是常數的話
a*lna的導數是=0
如果對a求導數
（a*lna）'=a'lna+a*（lna）'=lna+a-1/a=lna+1

怎樣用導數的定義證明：cotx的導數？
我用定義一直證不出來啊！

lim（△x→0）[cot（x+△x）-cotx]/[（x+△x）-x]
=lim（△x→0）[cos（x+l△x）sinx-sin（x+△x）cosx]/[（sin（x+△x）sinx）*△x ]
=lim（△x→0）-[sin[（x+△x）-x]/△x]*[1/[sin（x+△x）sinx]
=lim（△x→0）-（sin△x/△x）*[1/sin（x+△x）sinx]
lim（△x→0）sin△x/△x=1
=-1/（sinx）^2

求證Inx〈x〈以e為底的x（用導數做）

這個問題首先有個隱含條件，即x必然大於0，否則lnx沒有意義.接下來解釋樓主的問題：設f（x）=x-lnx，所以f'（x）=1-1/x，當0e^0-1=0，即g（x）在（0，正無窮）是單調遞增的，而g（0）=e^0-0=1>0，所以對於所有x而言，g（x）>0，繼而得到g（x…