若limx~∞[ax^3+（b-1）x^2+2/x^2+1]=1，求a，b的值

若limx~∞[ax^3+（b-1）x^2+2/x^2+1]=1，求a，b的值

limx~∞[ax^3+（b-1）x^2+2/x^2+1]=limx~∞ax＋b－1＝1（分子分母的低階直接略去）
∴a＝0 b＝2

求極限limx→1（m/1-x^m-n/1-x^n）

關於洛必達法則的問題.若limx趨於正無窮[（x^2+3x+4）/（x+1）-ax+b]=2，求a和b.能用洛必達法則嗎？
a=1，b=0

求下列微分方程的通解：（1）x²；y〃+xy′=1；（2）y〃=e的3x次方；（3）yy〃-y′²；=0
大一高數題，做對追加分數，急~~~~~

1.x²；y〃+xy′=1，xy''+1*y'=1/x，（xy'）'=（ln|x|）'，xy'=ln|x|+c，y'=ln|x|/x+c/x y=0.5ln²；|x|+cln|x|+c'
2.y〃=e的3x次方，y'=e^的3x次方/3+C y=e^的3x次方/9+cx+c'
注意：（e的3x次方）‘=（e的3x次方）*（3x）'=3e的3x次方
所以e的3x次方的原函數是e^的3x次方/3+C
3.yy〃-y′2=0（y'*y′-yy〃）/y'2=0（y/y'）'=0 y/y'=c y'/y=c1（lny）'=c1 lny=c1x+c2
y=e^（c1x+c2）+c3

y=x^2/（a^2-b^2x^2）求y的n階導數
我只會先算前幾個推出來有沒有簡便的方法

求y=ln|2x-3|的導數謝謝
詳細一點啊能看懂的

1、當2x-3>0，即x>3/2時，則y=ln（2x-3），令u=2x-3
y'=（lnu）'（2x-3）‘=1/u*2=2/（2x-3）
2、當2x-3

y=ln（2x+5）的導數

y'=（2x+5）'/（2x+5）=2/（2x+5）
令t=2x+5，則y=lnt
y'=dy/dx=（dy/dt）（dt/dx）=[d（lnt）/dt][d（2x+5）/dx]=（1/t）*2=2/（2x+5）

設y=（e^x+1）/（e^x-1），求y的導數？

y=（e^x+1）/（e^x-1）
所以y'=[（e^x-1）*（e^x+1）'-（e^x-1）'*（e^x+1）]/（e^x-1）^2
=[（e^x-1）*e^x-e^x*（e^x+1）]/（e^x-1）^2
=（-2e^x）/（e^x-1）^2
還可以吧

求y=（e^x-e^-x）/（e^x+e^-x）的一次導數
4／（（e^x+e^-x））^2
煩請寫出過程

y'=[（e^x-e^-x）'（e^x+e^-x）-（e^x-e^-x）（e^x+e^-x）']/（e^x+e^-x）^2=[（e^x+e^-x）（e^x+e^-x）-（e^x-e^-x）（e^x-e^-x）]/（e^x+e^-x）^2=[（e^x+e^-x）^2-（e^x+e^-x）^2]/（e^x+e^-x）^2=4/（e^x+e^-x）^2

y=x+e^x求關於X的導數
怎麼樣算出來是1/（1+e^x）的？
我開始算出來也是1+e^x但是答案是1/（1+e^x）

y'=1+e^x
在答案錯的情况下能算出1/（1+e^x）