請問lim（X^4-3X+2）/（X^5-4X+3）[X趨近於1]為什麼用洛必達法則求出來不對 lim（X^4-3X+2）/（X^5-4X+3）[X趨近於1] 上下求導後取極限求出來的值為1，而實際上書中給的答案是0，也就是說洛必達法則在這裡是不適用的. 書中用的方法是將極限的分子分母配成乘積的形式然後分子分母約掉了一個（x-1），然後將極限帶入得出的值為0，我不太不明白這裡用洛必達法則錯哪裡了. 感覺問題就出在X^4-3X+2在X=1時是否可導，如果這一點不可導，該如何確定？

x趨向1時，原式是0/0型，而且分子分母在R上都可導所以可以用羅比達法則算出來確實是1.樓主答案沒錯就算按答案的方法解出來的也是1分子x^4-3x+2=x^4-x-2x+2=x（x^3-1）-2（x-1）=x（x-1）（x^2+x+1）-2（x-1）=（x-1）（x^3+x^2+x-2）…

limx趨於無窮大時求x[ln（x-2）-ln（x+1）]的極限

lim（x→∞）x[ln（x-2）-ln（x+1）]=lim（x->∞）[ln（x-2）-ln（x+1）]/（1/x）=lim（x→∞）[1/（x-2）-1/（x+1）]/（-1/x^2）=lim（x->∞）-[（x+1-x+2）/[（x-2）（x+1）]x^2=lim（x->∞）-3x^2/（x^2-x-2）=-3

用洛比達法則求極限limx→正無窮大ln（1+x^2）/ln（1+x^4）

lim（x→+∞）ln（1+x^2）/ln（1+x^4）=lim（x→+∞）（x^4+1）/（2x^4+2x²；）=lim（x→+∞）（1+1/x^4）/（2+2/x²；）=1/2

已知x²；/x四次方+x²；+1=1/4，求5x四次方-15x²；+5/3x²；

x²；/x四次方+x²；+1=1/4
4x²；=x四次方+x²；+1
x²；-3x²；+1=0
5x四次方-15x²；+5/3x²；
=5（x四次方-3x²；+1）/3x²；
=0
如果本題有什麼不明白可以追問，

已知x²；/x的4次方+x²；+1=1/4，則5x的4次方-15x²；+5/3x²；=

您好：
x²；/x的4次方+x²；+1=1/4
x的4次方+x²；+1=4x²；
x的4次方+1=3x²；
x²；+1/x²；=3
5x的4次方-15x²；+5/3x²；
=5（x的4次方-3x²；+1）/3x²；
=5/3（x²；-3+1/x²；）
=5/3x（3-3）
=0
不明白，可以追問
如有幫助，記得採納，謝謝
祝學習進步！

函數f（x）在t的導數f’（t）=0是f（x）在t取得極值的什麼條件？

既不充分也不必要
三次函數y=x3在0處的導數為0，但不是極值點；y＝絕對值x在0處為極小值，但它在此處不可導

求教導數問題：y=f（x）在一點的導數值為0是函數y=f（x）在這點取極值的必要非充分條件嗎？
那如何解釋尖頂的函數在頂尖處取得極值.
如果把函數y=f（x）在某點可導當做大前提：（函數y=f（x）在某點可導，若在這一點的導數值為0，則函數在這點取得極值）好像就是必要非充分條件了。

我認為不對，是非充分飛必要條件
就是你所說的尖頂得得情况
此時由極值的定義，他確實是極值
但是顯然這裡左右導數不相等，所以不可導
所以不是必要條件

對於可導函數，在一點兩側的導數异號是這一點為極值充分不必要條件，為什麼，舉例？
不是必要條件舉個例子函數

對於一條直線，處處可導，任何一點都是極值點，但這點兩側的導數不异號；兩側的導數异號可以推出這點是極值點，所以是充分而不必要的條件.

y=e^（3x）的二階導數

y'=e^（3x）*（3x）'=3e^（3x）
所以y''=3*[e^（3x）]'=3*3e^（3x）=9e^（3x）