函數cos的平方x sin的平方x的單調增區間是多少

函數cos的平方x sin的平方x的單調增區間是多少

y=cos²；x－sin²；x=cos2x
增區間是：2kπ－π≤2x≤2kπ
得：kπ－π/2≤x≤kπ
增區間是：[kπ－π/2，kπ]，其中，k∈Z

函數y=sin（x+π/4）單調區間是？

把括弧裏的看成整體設為T，則有y=sin（T），那麼這時的單調區間為（-π+2kπ，π+2kπ）為遞增（π+2kπ，2π+2kπ）遞減，那麼就是x+π/4在以上兩個範圍.
所以x在（-5π/4+2kπ，3π/4+2kπ）時是遞增，遞減的區間你自己算吧.不會可以再問

sinX求導的證明？

根據導數的定義，有：
（sinX）'=lim（△x→0）[sin（x+△x）-sinx]/（△x）
=lim（△x→0）[sinxcos（△x）+cosxsin（△x）-sinx]/（△x）
=lim（△x→0）[sinx*1+cosxsin（△x）-sinx]/（△x）
=lim（△x→0）[cosxsin（△x）]/（△x）
=[cosx*△x]/（△x）
=cosx，得證
這裡用到了lim（△x→0）cos（△x）=cos0=1和當△x→0時sin△x→△x

如何求導sinx？

LZ:
導數可以按照導數的定義來求.利用定義求函數y=f（x）在x0處導數的步驟：①求函數的增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0），②求平均變化率，③取極限.對於sinx也一樣的，有（sinx）'=lim[sin（x+△x）-sinx]/（△x），其中△x→0，將sin（x+△x）-sinx展開，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0，故cos△x→1，從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，於是（sinx）’=lim（cosxsin△x）/△x，這裡必須用到一個重要的極限（夾逼準則），當△x→0時候，lim（sin△x）/△x=1，於是（sinx）’=cosx..望及時採納.

對sinx進行n次求導，結果等於什麼？

 ；

（sinx/x）的6次求導等於多少？

（sinx/x）'=[（sinx）'x-x'sinx]=（xcosx-sinx）/x^2
（sinx/x）''=[-x^3sinx-2x（xcosx-sinx）]/x^4
（sinx/x）'''=（7x^10sinx-x^11cosx+14x^9cosx-14x^8sinx）/x^16

sinx的平方等於什麼
所有的可能都要

（sinx）^2=1-（cosx）^2

sin2x的導數（幫幫忙！

（sin2x）=cos2x*（2x）'=2cos2x

sin2x的n階導數是

sinx的n階為sin（x+nπ/2）則sin2x的n階為2^n sin（2x+nπ/2）

y=x×sinx+cos2x導數是

y=xsinx+cos2x
y'=x'sinx+x（sinx）'+（cos2x）'
=sinx+xcosx-2sin2x