y=sinx的平方的n階導數

y=sinx的平方的n階導數

y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2sin（2x+π/2）
.
y^（n）=2^（n-1）sin（2x+π/2（n-1））

y=sin2x的導數怎麼求
y=sinx的導數是
y′=cosx
而y=sin2x的導數為什麼是
y′=2cos2x，而不是用x代替2x得到
y′=cos2x

你當然可以把x代替2x，但是代替完之後，你還得求2x的導數，也就是說，sin2x需要求兩個函數的導數，一個是sin2x=cos2x，一個是2x=2，兩者乘積即為導數.

y＝（sin2x）^2的導數怎麼求？

y＝（sin2x）^2
y'
=2 sin2x（sin2x）'
=2 sin2x cos2x（2x）'
=4sin2xcos2x
=2sin4x

y=（sin2x）^3的導數是多少？
標準答案是3sin2xsin4x，各位看看哪裡還需完善？

y=（sin2x）^3
y'=3（sin2x）^2（cos2x）（2）
=6[（sin2x）^2]（cos2x）
=3（sin2x）[2（sin2x）（cos2x）]
=3（sin2x）（sin4x）

y=e∧sin2x的導數

y`=（e^sin2x）（sin2x）`（2x）`
=2（e^sin2x）cos2x

y=sin2x-x的二階導數
RT

y=2cos2x-1

y=e^（-x）*sin2x求二階導數

數學之美團為你解答
y ' = - e^（-x）* sin（2x）+ e^（-x）* 2cos（2x）
= e^（-x）* [ 2cos（2x）- sin（2x）]
y'' = - e^（-x）[ 2cos（2x）- sin（2x）] + e^（-x）[ - 4sin（2x）- 2cos（2x）]
= - e^（-x）* [ 3sin（2x）+ 4cos（2x）]

求函數f（x）=x^2+2x+3在x=2處的導數（要較詳細的過程，極限的那個東西可省）

先求出f（x）的導函數f`（x）=2x+2
令x=2代入上式得f`（2）=2*2+2=6

用極限法求f（x）=x^2-2x+3，在x=-1處的導數.

f（-1）=（-1）²；-2*（-1）+3= 6
f（-1+Δx）=（-1+Δx）²；-2*（-1+Δx）+3=Δx²；-4Δx+6
f'（-1）=（Δx→0）lim[f（-1+Δx）-f（-1）]/Δx
=（Δx→0）lim[（Δx²；-4Δx+6）-6]/Δx
=（Δx→0）lim（Δx -4）=-4；
囙此f‘（-1）=-4；

f（x）一階導數在x趨向於無窮時極限為2，那x趨向於無窮時f（x+k）-f（x）等於

2k.中值定理：f（x+k）-f（x）=f'（x+ak）* k