在等差數列an中，前N項和為Sn，S10=20，S20=30，則S30=

在等差數列an中，前N項和為Sn，S10=20，S20=30，則S30=

等差數列
S10 S20-S10 S30-S20也成等差數列
20 10 0
所以
S30=S20=30

Sn是等差數列{an}的前n項和，已知S10=100，S20=10，求S30.

由S10=100，S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n（n-1）D]/ 2中
可以得到
10A1+[10（10-1）D]/2 =100 .公式1
20A1+[20（20-1）D]/2 =10 .公式2
可求得第一個數位為A1=18.55
公差為D=-1.9
則S30=30A1+[30（30-1）D]/2=30*18.55+（29*30*D/2）=-270

關於X的不等式2|log以2為底X的對數|+a≥0對任意的X∈（0，+∞）總成立，求a的取值範圍
解答過程````````

另y=|log以2為底X的對數|，作出影像，發現|log以2為底X的對數|始終大於等於0，這個數乘以2你不要管他，係數不要管他，然後由影像平移得到a大於等於0才可以實現2y+a大於等於0.補充，那個平移是向上平移a各單位的

使log2（-x）＜x+1成立的x的取值範圍是______.

利用作圖法可以判斷f（x）=log2（-x）和g（x）=x+1，相交於（-1，0）前者是單調遞減，後者是單調遞增.所以只有-1＜x＜0時，log2（-x）＜x+1成立故答案為：（-1，0）.

已知函數f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，並且函數f（x）的最小值為f（a），則實數a的取值範圍是______.

函數f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，x∈[1，a]，並且函數f（x）的最小值為f（a），又∵函數f（x）在區間[1，3]上單調遞減，∴1＜a≤3，故答案為：（1，3].

若函數y=（mx^2+4√3+n）/（x^2+1），（m

y=（mx^2+4√3x+n）/（x^2+1）
（m-y）x^2+4√3x+n-y=0
上方程未知數為x的判別式△≥0
即（4√3）^2-4（m-y）*（n-y）≥0
y^2-（m+n）y+mn-12≤0
因為函數的值域為【-1,7】，
即上面不等式的解集是【-1,7】，
因為一元二次不等式的解集端點就是相應方程的根，
所以-1和7是方程y^2-（m+n）y+mn-12=0的兩根，
∴-1+7=m+n，
-1*7= mn-12，
聯立解得m=1，n=5.

某機械共做了8000J的功，其中額外功是有用功的13，那麼這個機械做的有用功是___，機械效率是___.

W有+W額=W總，W有+13W有=8000J，所以，W有=6000J，η=W有W總=6000J8000J=75%.故答案為：6000J；75%.

問三道應用題（五年級）
（1）某邊防站有12名戰士守衛，每小時輪流派出3名戰士站崗，全天24小時.平均每名戰士站多少小時？
（2）媽媽買了3千克香蕉和5千克蘋果，共付41.20元.每千克香蕉比每千克蘋果便宜1.2元，每千克香蕉多少元？
（3）一個商場上午賣出大米700袋，下午再賣出同樣的大米300袋，上午比下午多賣4000千克.上午下午各賣出大米多少千克？

某邊防站有12名戰士守衛，每小時輪流派出3名戰士站崗，全天24小時.平均每名戰士站多少小時？
站崗全部時間為3*24＝72小時
每個戰士站崗時間為72/12＝6小時
2）媽媽買了3千克香蕉和5千克蘋果，共付41.20元.每千克香蕉比每千克蘋果便宜1.2元，每千克香蕉多少元？
3千克香蕉和5千克蘋果，全部當成香蕉，多5*1.2=6元
所以每千克香蕉（41.2-6）/（3+5）=4.4元
一個商場上午賣出大米700袋，下午再賣出同樣的大米300袋，上午比下午多賣4000千克.上午下午各賣出大米多少千克？
解設：每袋大米x千克
700x-300x=4000
400x=4000
x=4000除以400
x=10（千克）
上午：10x700=7000（千克）
下午：10x300=3000（千克）
答：上午賣出7000千克，
下午賣出3000千克

一個量程為500微安，內阻為300歐的電流錶的表頭兩端並聯一個150歐的電阻，如何計算電流錶的量程擴為幾mA

1.5mA
500uA+500uA*300歐/150歐

學校計畫購買40支鋼筆，若干筆記本（筆記本超過鋼筆數）.甲、乙兩商店的標價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本.甲店的優惠管道是鋼筆打九折，筆記本打8折；乙店的優惠管道是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7.5折.試問購買筆記本數在什麼範圍內到甲店更合算？
【不要只會列式和計算~】

設購買筆記本為X本（X>40）到甲店購買40支鋼筆，X個筆記本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---這個應該是一目了然吧到乙店購買40支鋼筆，X個筆記本需要：40*10+2（X-8）*0.75---解釋下：因為買5支鋼筆要送一個本子，要買40支鋼…