已知等差數列{an}中，an≠0，公差d≠0，（1）求證，方程anx^2+2a（n+1）x+2a（n+2）， （2）設（1）中方程的另一根為{bn}，求證{1/（bn+1）}為等差數列

已知等差數列{an}中，an≠0，公差d≠0，（1）求證，方程anx^2+2a（n+1）x+2a（n+2）， （2）設（1）中方程的另一根為{bn}，求證{1/（bn+1）}為等差數列

證明（1）∵{an}是等差數列，∴2a（k+1）=ak+a（k+2），故方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0可變為[akx+a（k+2）]（x+1）=0，∴當k取不同自然數時，原方程有一個公共根－1（2）原方程另一根為bn=xk=- a（k+2）/ak=（ak+ 2d）/ak=-1-2d/ak∴1/（…

等差數列{an}中，公差d>0，且a2，a5是方程x^2-6x+8=0的兩根（1）求數列{an}通項an
（2）若a2，a5是等比數列{bn}前2項，求數列{bn}前6項和S6

（1）、解方程得a2=2，a5=4，囙此公差d=（a5-a2）/（5-2）=2/3，所以通項an=a2+（n-2）d=（2n+2）/3 .（2）、由（1）得b1=2，b2=4，囙此公比q=b2/b1=2，囙此bn=2^n，那麼S6=2*（1-2^6）/（1-2）=2^7-2=126….

已知數列{an}是等差數列，公差d≠0，且a1，a2為關於x的方程x的²；-a3x+a4=0的兩根，則an為多少
需要具體的解題過程，謝謝了

由韋達定理得a1+a2=a3且a1*a2=a4即a1=d和a1*（a1+d）=a1+3d解得a1=2 d=2
故an=2n

函數y=arccos（x^2-2x）單調遞減區間為

因為y=arccos（x）定義域為[-1,1]且在定義域內是單調遞減的，
故求函數y=arccos（x^2-2x）單調遞減區間即求函數f（x）=x^2-2x的遞增區間
易知f（x）=x^2-2x的遞增區間為x>=1此外還要滿足-1

若函數f（x）=a'2x-4'（a>0，a不等於1），滿足f（x）=1/9，則f（x）的單調遞減區間是什麼？
幫幫忙…那個上面的是f（x）=a的|2x-4|次幂.

2到證無窮

已知函數f（x）=2x的立方-ax的立方（a？R且a不等於0，R）（1）求函數f（x）的遞減區間.（2）若不等…
已知函數f（x）=2x的立方-ax的立方（a？R且a不等於0，R）（1）求函數f（x）的遞減區間.（2）若不等式x的平方-5x+4

（1），f'（x）=3x（2x-a）
a>0
0

已知函數f（x）=ax+1x+2在區間（-2，+∞）上是增函數，則實數a的取值範圍（）
A. a＞12B. a≤−12C. a≤12D. a≥-12

f′（x）=a（x+2）−（ax+1）（x+2）2=2a−1（x+2）2，因為f（x）在（-2，+∞）上是增函數，所以f′（x）≥0恒成立，即2a-1≥0，解得a≥12，又當a=12時，f（x）=12不單調，故實數a的取值範圍是a＞12，故選A.

已知函數f（x）=ax+1/x+2在區間（-2，+∞）上是增函數，求a的取值範圍本題所給區間是否只要是
負無窮到零並上零到正無窮，答案都是a大於二分之一.就是說只要反比例函數的係數為負，那麼它就一定减呢.

f（x）=（ax+1）/（x+2）
=[a（x+2）+1-2a]/（x+2）
=a+（1-2a）/（x+2）
若函數f（x）在區間（-2，+∞）上是增函數
則對任意的-2

函數f（x）=（ax+1）/（x+2）在區間（-2，＋∞）上為增函數，則a的取值範圍是？

方法一：f（x）=（ax+1）/（x+2）=[a（x+2）-2a+1]/（x+2）=a+（1-2a）/（x+2）.令，Y=1/（x+2），而此函數，在x∈（-2，＋∞）上為减函數，現要使Y=（1-2a）/（x+2），在x∈（-2，＋∞）上為增函數，則須滿足（1-2a）1/2.即，函數f（x）=（ax+1）/（x+2）…

若函數f（x）=2x+a的絕對值的單調區間為大於或等於3到正無窮，則a=？
，本人愚笨，
是單調遞增區間

首先說明一點像這類函數f（x）=|ax+b|的影像是V形或倒V形的
而題中提出的f（x）=|2x+a|是V形的影像
先求零點，令f（x）=0得x=-a/2.
影像方面要自己畫，畫個大概就行了，一個V形，要對稱的
由圖可知：函數f（x）在區間（-∞，-a/2】上為遞減函數，在區間【-a/2，+∞）上為遞增函數
只要使【3，+∞）是【-a/2，+∞）的子集，即-a/2≤3，解得a≥-6.（這句直白點就是說直線x=-a/2是在直線x=3的左邊）