已知點（a，b）在圓x2+y2=1上，則函數f（x）=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正週期和最小值分別為（） A. 2π，-32B.π，-32C.π，-52D. 2π，-52

已知點（a，b）在圓x2+y2=1上，則函數f（x）=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正週期和最小值分別為（） A. 2π，-32B.π，-32C.π，-52D. 2π，-52

∵點（a，b）在圓x2+y2=1上，∴a2+b2=1.f（x）=acos2x+bsinxcosx-a2-1=a•1+cos2x2+b2sin2x-a2-1=12（bsin2x+acos2x）-1=b2+a22（bb2+a2sin2x+ab2+a2cos2x）-1=12sin（2x+θ）-1，（tanθ=ab）.∴函數的最小正週期為2π2=π，當sin（2x+θ）=-1時，函數有最小值-32.故選：B.

已知函數f（x）=sin（2x+α）+acos（2x+α），其中a＞0且0＜a＜π，若f（x）的影像關於直線x＝π/6對稱，且f（x）的最大值為2.
（1）求a和α的值
（2）如何由y＝f（x）的影像得到y＝2sin（2x+π/3）的影像

f（x）=sin（2x+α）+acos（2x+α）=√（1+a²；）sin（2x+α+β），tanβ=a
由f（x）最大值為2知，a=√3，β=π/3
由f（x）的影像關於直線x＝π/6對稱知，2×π/6+π/3+α=π/2或3π/2，而有α範圍知α=5π/6.
從而得f（x）=2sin（2x+7π/6）
2 y＝2sin（2x+π/3）是由f（x）=2sin（2x+7π/6）沿x正方向平移π/4組織得到

已知函數f（x）=Acos（2x+φ）滿足f（x）≤f（5∏/12）=5，則當函數f（x）取最小值時的x的集合為？

f（x）的最大值為f（5∏/12）=5，
f（x）的週期為∏，
最大值與最小值相差半個週期，
故在5∏/12+∏/2=11/12∏取最小值，
所以最小值集合{x=11/12∏+k∏，k為整數}

高一數學指數函數！急啊
做出函數y=（3的x次方-1）的絕對值的影像，並指出k為何值時，方程（3的x次方-1）的絕對值=k無解？有解？有幾個解？

如圖所示
k<；0時，方程（3的x次方-1）的絕對值=k無解；
k為0時，方程（3的x次方-1）的絕對值=k有1個解x=0；
k在（0,1）時，方程（3的x次方-1）的絕對值=k有兩個解；
k在[1，+∞）時，方程（3的x次方-1）的絕對值=k有一個解.

已知定義在R上的奇函數f（x），當x>0，f（x）=（1/2）^x，求f（x）的解析式
題目應該是指數函數的吧，想要有過程的，麻煩說的清楚些，

因為在R上的奇函數f（x），則f（0）=0，f（-x）=-f（x）
又當x>0，f（x）=（1/2）^x，
所以當x

不等式4x-3×2x+1-16＞0的解集是（）
A.（-1，3）B.（-3，1）C.（3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）

令t=2x，（t＞0）則不等式4x-3×2x+1-16＞0可化為t2-6t-16＞0解得t＞8，或t＜-2（舍去）即2x＞8解得x＞3故不等式4x-3×2x+1-16＞0的解集（3，+∞）故選C

若函數f（x）=log a（2-x）在（1,2）上的值恒為負數，則a的取值範圍是？

這個a到底是底數還是真數？若a是底數則有下解！
由題中X屬於（1,2），即1＜X＜2，則有0＜2-X＜1，因為a的y次幂=（真數）2-x，又因為f（x）恒為負值，即y為負數，真數又大於0且小於1，所以只有當a大於1時，函數f（x）=log a（2-x）在（1,2）上的值恒為負數在a大於1時恒成立！
當然要是你有點不明白，你可以用特殊值代入法！設指數幂y為-1，若0＜a＜1，則a的-1次幂的真數大於1，不符合題意，而當a大於1時，則a的-1次幂的真數恒大於0且小於1！

對於任意實數x，函數f（x）=x^2-4ax+2a+30的值均為非負數，求關於x的方程x/（a+2）=|a-1|+1的取值範圍

對於任意實數x，函數f（x）=x^2-4ax+2a+30的值均為非負數，所以△=16a^2-4（2a+30）≤0，解得-5/2≤a≤3，當①1≤a≤3時，從x/（a+2）=|a-1|+1解得X=a（a+2），解得（a+1）^2=x+1，a=-1±√（x+1），a=-1-√（x+ 1）不符合題意，捨棄，當a=-…

求函數y=log^2底數2指數x -log底數2指數x^2 -3在區間[1,4]的最小值和最大值

y=log^2底數2指數x -log底數2指數x^2 -3
=log^2底數2指數x -2 log底數2指數x-3
=（log底數2指數x-1）^2-4
當x=2時，取最小值，此時y=-4；當x=1或者4時，取最大值
此時，y=-3.

（+30分）對於x∈R，函數f（x）=x^2-4ax+2a+30（a∈R）為非負數，求關於x的方程x/（a+2）=|a-1|+1的根的取值範圍
今天就要答案
注意百度知道的此題要求的不等式和我的不一樣哦.

第一個條件得無論x取何值f（x）》0則函數方程影像最低點時也》0即x=2a時f（x）=-4a^2+2a+30》0不等式有解得-（2a-6）（2a+5）》0 -2/5《a《3 a-1的絕對值表示數軸上a點到1點的距離在本題中為（0,2）所以1《（|a-1|+1）…