已知函數f（x）=2acos²；x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（π/3）=1/2+√3/2.（1）求函數的最小正週期（2）求函數

已知函數f（x）=2acos²；x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（π/3）=1/2+√3/2.（1）求函數的最小正週期（2）求函數

f（0）=2，f（π/3）=1/2+√3/2.
易得a=1，b=2
f（x）=2cos²；x+2sinxcosx
=sin2x+cos2x+1
=√2sin（2x+π/4）+1
函數的最小正週期T=2π/2=π

1.求證f（x）=（a^x-1）x/（a^x+1）【a>0，a不=1】是偶函數
2.已知a *b^x，f（4）=648，f（5）=1944 .
估算f（4.5）
計算f（4.5），利用計算結果判斷你的估算.
3.已知f（x）=3^x，u、v屬於R
寫出一個關於f（u）÷f（v）類似f（u）.f（v）=f（u+v）的等式.並證明你的結論.

1.f（-x）=[a^（-x）-1]（-x）/[a^（-x）+1]
分子分母乘以a^x，得
f（-x）=（1-a^x）（-x）/（1+a^x）=（a^x-1）x/（a^x+1）=f（x）
所以，f（x）是偶函數.
2.a*b^4=648 a*b^5=1944
估算f（4.5）=（1944+648）/2=1296
b=1944/648=3 b^0.5=1.732
f（4.5）=a*b^4*b^0.5=648*1.732=1122，估算的不太好，但比較接近
3.f（u）÷f（v）=f（u-v）
證明：f（u）=3^u f（v）=3^v
f（u-v）=3^（u-v）
f（u）÷f（v）=3^u/3^v=3^（u-v）=f（u-v）

函數1/3^X2-2X-1的值域為？單調增區間為？單調减區間為？
函數（1/3）^（x^2-2X-1）

x^2-2X-1=（x-1）^2-2≥-2
且在（-∞，1]减在（1，+∞）增
所以函數（1/3）^（x^2-2X-1）的值域為y∈（0,9]
單調增區間為（-∞，1]
單調减區間為（1，+∞）

高一數學指數函數的題
比較：函數a的（2x^2+1）次方與a的（x^2+2）的大小
過程啊，速……
函數a的（2x^2+1）次方與a的（x^2+2）且a>1的大小

t1=2x^2+1
t2=x^2+2
t1-t2=x^2-1
a>0，and a≠1
a>1
-1

一道指數函數的題
函數y=4的x次方+2的x次方-3的值域

y=4的x次方+2的x次方-3
=（2^x+1/2）^2-13/4
可知在R上單調遞增
所以y的值域為（-3，+無窮）

求高一數學指數函數的最值習題的解法
設x∈[0,2]，求函數y=4x-1／2（x-1／2是上標）-3×2x（x是上標）+5的最值

4換成2的平方，指數相乘，為2的x-1次方，再換元，令2的x次方等於t，t屬於1到4，最後求的最大值為2分之5，最小值為-5

已知2x2+x≤（14）x−2，求函數y=x2-2x的值域.

∵2x2+x≤（14）x−2，∴2x2+x≤24−2x，則x2+x≤4-2x，即x2+3x-4≤0，解得-4≤x≤1.∵y=x2-2x=（x-1）2-1，可知函數在[-4，1]上單調遞減，∴值域為[-1，24].

關於高一數學指數函數的一道題.
指出函數y=根號下1-2^（x+1）+2^2x的單調遞增區間和單調遞減區間
要詳細過程，拜託.

1-2^（x+1）+2^2x=1-2*2^x+（2^x）^2=（2^x-1）^2
y=1-2^x（x0）
所以y在（負無窮.0]上單調遞減；在（0，正無窮）上單調遞增

判斷函數f（x）=（a^x+1）/（a^x-1）【a>0，a不等於1】的奇偶性.

f（x）=a^x）^2-1
=a^（2x）-1
指數函數
非奇非偶

f（x）在（0，+00）【0到正無窮】上是减函數，而f（a^x）在（-00，+00）【負無窮到正無窮】上是增函數，則實數a的取值範圍是？
能說明白點麼？

f（x）在（0，+00）【0到正無窮】上是减函數，而f（a^x）在（-00，+00）【負無窮到正無窮】上是增函數，
所以，a^x在（-00，+00）【負無窮到正無窮】上是减函數，
所以，0