f（x）=lgx+x+1的零點個數

f（x）=lgx+x+1的零點個數

零點個數，即f（x）=0的個數.
lgx+x+1=0
lgx=-x-1
數形結合觀察只有1個零點.

y=sinx（2sinx+2cosx）的最小正週期為

y=sinx（2sinx+2cosx）
y=2sin^2x+2sinxcosx
y=2sin^2x+sin2x
=1-cos2x+sin2x
=√2sin（2x-π/4）+1
所以y=sinx（2sinx+2cosx）的最小正週期為T=2π/2=π

求下列函數的最小正週期（1）y=√3/2sinx-1/2cosx；（2）y=sinx+2cosx

（1）y=√3/2sinx-1/2cosx = sinx cos∏/6 - cosx sin∏/6 = sin（x -∏/6）；
所以，Tmin+ = 2∏/w = 2∏/1 = 2∏
（2）y=sinx+2cosx =√5 sin（x +α），其中tanα= 2
Tmin+ = 2∏/w = 2∏/1 = 2∏

y=2sinx^2最小正週期

y＝2sin²；x=1－cos2x∴最小正週期T＝π（cos2x=1-2sin²；x，cosωx的T=2π/ω）

y=1/2sinx⌒2的最小正週期是多少
y=二分之一sin平方X的最小正週期是多少怎麼算的呢thanks

y=0.5sin²；x
=0.5*（1-cos2x）/2
=0.25（1-cos2x）
知，
T=2π/2=π，
最小正週期為π

已知f（x）=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-1，求所有使f（x）+f'（x）=0成立的實數x的集合，急求！
應該是f（x）=2sinx/2cosx/2+2（cosx/2）^2-1

f（x）=2sin（x/2）cos（x/2）+2cos²；（x/2）-1
=sinx+cosx
f'（x）=cosx-sinx
f（x）+f'（x）=2cosx
因為f（x）+f'（x）=2cosx=0
所以x=kπ+π/2（k∈Z）

已知f（x）=2sinx/；2cosx/；2+2cos^x/；2-1，求所有使f（x）+f'；（x）=0成立的集合

化簡：f（x）=sinx+cosx
f'（x）=cosx-sinx
由f（x）+f'（x）=2cosx=0
得：x=kπ+π/2，k為任意整數
寫成集合是{x|x=kπ+π/2，k∈Z}

已知函數f（x）=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1，X屬於R
√為根號表示√3再除以2.
1求函數y取得最大值時，求引數x的集合；2該函數的影像可由y=sinx（定義域為R）的影像經過怎樣伸縮和平移變化而得到.

1.1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1=-1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4=
1/2sin（2x-30）+4/5
2x-30=360N+90 max
x=60+180N
2.該函數圖像由y=sinx由Y軸縮小1/2，X軸延長2倍，向X軸向右平移30度.再由Y軸正方向平移5/4得到/

函數y=ax（a＞0且a≠1）在區間[0，2]上的最大值與最小值的和為3，則a=______.

∵函數y=ax（a＞0且a≠1）的單調性是一致的，當a＞1時，函數f（x）在區間[0，2]上單調遞增，當0＜a＜1時，函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，又函數的最大值與最小值的和為3，∴f（2）+f（0）=a2+1=3，解得a=-2（舍去），或a=2.故答案為：2.

函數y=x2-2x+3在區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值範圍是（）
A. [1，∞）B. [0，2]C.（-∞，2]D. [1，2]

由題意可知抛物線的對稱軸為x=1，開口向上∴0在對稱軸的左側∵對稱軸的左側圖像為單調遞減∴在對稱軸左側x=0時有最大值3∵[0，m]上有最大值3，最小值2，當x=1時，y=2∴m的取值範圍必須大於或等於1∵抛物線的圖像關於x=1對稱∴m必須≤2故選D.