在等差數列｛an}中，公差d不等於.0，且a1，a2，a5成等比數列，求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值

在等差數列｛an}中，公差d不等於.0，且a1，a2，a5成等比數列，求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值

a1 a1+d a1+4d成等比數列
（a1+d）^2=a1（a1+4d）
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+4a1d
d^2=2a1d d不等於0
d=2a1
a1+a3+a9/a2+a4+a10
=（a1+a1+2d+a1+8d）/（a1+d+a1+3d+a1+9d）
=23a1/29a1
=23/29

已知等差數列｛an｝的公差d不等於0，且a1，a3，a9成等比數列，則（a1+a5）/（a2+a10）？

由題知
a1*a9=（a3）^2
設公差為d
那麼a1*（a1+8d）=（a1+2d）^2
即（a1）^2 +8a1 d =（a1）^2+4a1 d +4d^2
整理得4a1 d =4d^2
由d不等於0知
a1=d
所以a1+a5=6d
a2+a10=12d
所以（a1+a5）/（a2+a10）=1/2

已知兩個一次函數y=2x-4，y=x+1的圖像交於A點（1）求A點的座標（2）求另個一次函數的圖像及x軸圍成的圖形面積

1.2x-4=x+1 x=5 y=6 A（5,6）
2.y=0時，x=2和x=-1，所以與x軸面積=1/2*3*6=9

已知一次函數的圖像經過點（3，-3），並且與直線y=4x-3相交於x軸上的一點，求次一次函數的解析式.

我們知道，一次函數的影像是一條直線，因為該直線y=4x-3相交於x軸上的一點，令y=0，得x=3/4，所以所求直線也經過點（3/4,0），
經過兩點（3，-3），（3/4,0），求直線方程的方法有很多，這裡你可以設y=kx+b，分別將兩點座標代入，最後求得k=-4/3，b=1，所以直線方程為y=-（4/3）x+1，即所求一次函數的解析式為=-（4/3）x+1.

已知一次函數y=kx_3的圖像經過點M（-2,1）.（1）求此一次函數的圖像與x軸.y軸的交

把點M（-2,1）代入函數y=kx-3中得
-2k-3=1解得：k=-2
所以此函數的解析式為y=-2x-3
函數的圖像與x軸的交點座標是（-k/b，0）=（3/2,0）與y軸的交點座標是（0，b），就是（0，-3）

已知一次函數的圖像經過A（2,4），B（0,2）兩點，且與x軸交於點C，求：（1）一次函數的
解析式；（2）△AOC的面積.考點：待定係數法求一次函數解析式

設一次函數解析式是y=kx+b
x=2，y=4；x=0，y=2代入
得｛4=2k+b
2=b
∴｛k=1，b=2
∴一次函數解析式是y=x+2
當y=0時，x=-2
∴C（-2,0）
△AOC的面積=½；×2×4=4

函數y=|log2|x||-1的零點有幾個？

4個.可將其轉化為：y= |log2|x||-1…|log2x|=1.用影像法分別畫出|log2x|和y=1的影像，看交點個數.再者，在此題中，X是可取負數的，所以已有四個交點

判斷函數y=log2（x+x^2 -2）在（1,2）內只有一個零點

u=x^2+x-2=（x+2）（x-1）由此可知二次函數u=（x+2）（x-1）在區間（1,2）上是增函數
且u（1）=0 u（2）=4
即二次函數u=（x+2）（x-1）在區間（1,2）上只有一個x值使得x^2+x-2=1
所以函數y=log2（x+x^2 -2）在（1,2）內只有一個零點

已知函數f（x）=x2-4x-4的定義域為[t-2，t-1]，對任意t∈R，求函數f（x）的最小值g（t）的解析式.

f（x）=x2-4x-4=（x-2）2-8；若t-1≤2，即t≤3，f（x）在[t-2，t-1]上單調遞減，∴g（t）=f（t-1）=t2-6t+1；若t-2＜2＜t-1，即3＜t＜4，g（t）=f（2）=-8；若t-2≥2，即t≥4，f（x）在[t-2，t-1]上單調遞增，∴g（t…

求函數的定義域1. f（x）=1/4x+7 2. f（X）=√1-x+√x+3-1

①4X+7≠0 X≠-7/4 [-∞，-7/4）∪[-7/4，+∞）
②1-X≥0，X+3≥0
X≤1，X≥-3
[-3,1]