隱函數求導xy=e^（x+y） xy=e^（x-y） y+xy'=e^（x-y）*（1-y'） y+xy'=xy-xy*y' （x+xy）y'=xy-y y'=（xy-y）/（x+xy） 我的疑問是，第二步怎麼從第一步得到？

隱函數求導xy=e^（x+y） xy=e^（x-y） y+xy'=e^（x-y）*（1-y'） y+xy'=xy-xy*y' （x+xy）y'=xy-y y'=（xy-y）/（x+xy） 我的疑問是，第二步怎麼從第一步得到？

根據題目樓主需要的是第二步：
xy=e^（x-y）
y+xy'=e^（x-y）*（1-y'）
先對X求導（把Y看做常數）再對Y求導（把X看做常數）
則有：
左邊：Y+XY’
右邊：e^（X-Y）*（1-Y'）這一步是把X-Y看做一個整體；先對X求導：e^（X-Y）然後複合求導為：1；
然後對Y求導e^（X-Y）*-Y‘；
結合可得：e^（X-Y）（1-Y'）

sinxy+ln（y+x）=x求導

cos（xy）×（y+xy'）+1/（x+y）×（1+y'）=1
（xcosxy +1/（x+y））y'=1-ycosxy-1/（x+y）
y'=[1-ycosxy-1/（x+y）]/（xcosxy +1/（x+y））

求隱函數e^y+xy-e=0的導數，

由方程e^y+xy-e=0確定的函數是y=f（x），
囙此在對方程兩邊對於X求導時，要把y看成是x的函數，這樣就可以得到
e^y*y'+y+xy'=0
從而得到y'=-y/（e^y+x）
注：y'=dy/dx

隱函數可以先取對數再進行求導
xy=e^（x+y）
不先取對數的話，
（e^（x+y）-y）/（x-e^（x+y））

xy=e^（x+y）
y+xy′=e^（x+y）（1+y′）
y′=（y-e^（x+y））/（-e^（x+y）-x）

xy=e^（x y）隱函數的導數，怎麼求

搆造函數，F（X，Y）=xy-e^（xy）
則dy/dx= - Fx/Fy= - [y-e（xy）*y] / [x-e^（xy）*x]

y=x·e^x的反函數的導數怎麼求

y'=dy/dx=（x+1）·e^x
其反函數的導數為
dx/dy=1/y'=1/[（x+1）·e^x]

（arctanx）導數=1/x2+1
怎麼求導

設x=tant則t=arctanx兩邊求微分dx=[（cos²；t+sin²；t）/（cos²；x）]dt dx=（1/cos²；t）dt dt/dx=cos²；t dt/dx=1/（1+tan²；t）因為x=tant所以上式t'=1/（1+x²；）

y=x乘y的導數加上y的導數的平方

y=（xy）'+y'^2=y+xy'+y'^2
xy'+y'^2=0
x+y'=0
y'=-x
y=（-x^2）/2 + c

4乘x的平方减x乘y加y的平方减6的導數怎麼求
希望會做的替我解答下，

關於x的導數為8x-y關於y的導數為-x-2y

函數y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是______.

∵y=x在[π2，π]上單調遞增，y=-sinx在[π2，π]上單調遞增∴y=x-sinx在[π2，π]上單調遞增，即最大值為f（π）=π，故答案為π.