求1/（x^4+16）的不定積分.

求1/（x^4+16）的不定積分.

lim（x趨於0）：5x+（sinx）^2-2x^3/tanx+4x^2等於多少

這個運用洛必達法則吧
lim（x→0）[5x+（sinx）^2-2x^3]/（tanx+4x^2）
=lim（x→0）[5+2sinxcosx-6x^2]/（sec^2x+8x）
=5

limx趨近於0（sinx^3）tanx/1-cosx^2

證明當x趨近於0時arccotx除以x的極限等於1

錯了，應該是
lim（x→0）（arctanx/x）
= lim（x→0）（t/tant）（x = tant）
= lim（x→0）（t/sint）*cost
= 1*1 = 1.

求函數極限：lim[（3x-1）^6*（1-2x）^4]/（3x+5）^10 x趨向於無窮

lim[（3x-1）^6*（1-2x）^4]/（3x+5）^10=lim[（3-1/x）^6*（1/x-2）^4]/（3+5/x）^10=
lim[（3^6*2^4]/3^10=16/81

求極限[（2x-1）^2]/（3x^3+2x -1）x趨向無窮

lim[4x²；-4x+1]/（3x³；+2x -1）
=lim[4/x-4/x²；+1/x³；]/（3+2/x²；-1/x³；）
=0

x趨向無窮時，求（2x^3+3x+1）/（4x^5+2x+7）的極限

lim（x->∞）（2x^3+3x+1）/（4x^5+2x+7）
=lim（x->∞）（2/x^2+3/x^4+1/x^5）/（4+2/x^4+7/x^5）
=0

逑函數y=x^3-3x+1的單調區間和極限.

f'（x）=3x^2-3令f‘（x）

y=1/2平方-3X+1的頂點座標

把它看作y=ax平方+bx+c的形式
頂點座標公式：頂點的橫坐標是-b/2a，縱坐標是以（4a）為分母（4ac-b平方）為分子，也就是（3，-7/2）

抛物線y=-二分之一x平方+3x+二分之七，的頂點是A.與x軸的正半軸相交於B，與y軸相交於C.
（1）求ABC的座標
（2）求△ABC的面積

y=-x^2/2+3x+7/2=-1/2*（x^2-6x+9）+9/2+7/2=-1/2（x-3）^2+8即頂點A座標是（3,8）y=0，得到（x-3）^2=16，x1=7，x2=-1，與X的正半軸交於B，即B座標是（7,0）令X=0，得到Y=7/2，即C座標是（0,7/2）連接OD，則有面積S（ABC）=S（OAC）+S（OAB）-…