已知直線L過點P（2,3），且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，求直線的方程？

分類討論：
（1）當截距為0時，即過原點的情况
顯然直線方程是y=3x/2
（2）當截距不為0時，可以設直線方程為x+y=a
把點P（2,3）代入求得a=x+y=2+3=5
所以直線方程是x+y=5
綜上，直線方程為y=3x/2或x+y=5

過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（）
A. x+y=5B. x-y=5C. x+y=5或x-4y=0D. x-y=5或x+4y=0

當直線過原點時，斜率為14，由點斜式求得直線的方程是y=14 ；x.當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程得a=5，直線的方程是x+y=5.綜上，所求直線的方程為y=14 ；x或x+y=5.故選C.

一直線過點A（-3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程是______.

設橫截距為a，則縱截距為12-a，直線方程為xa+y12−a＝1，把A（-3，4）代入，得−3a+412−a＝1，解得a=-4，a=9.a=9時，直線方程為x9+y3＝1，整理可得x+3y-9=0.a=-4時，直線方程為x−4+y16=1，整理可得y=4x+ 16，綜上…

一直線過點A（-3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程是______.

設橫截距為a，則縱截距為12-a，直線方程為xa+y12−a＝1，把A（-3，4）代入，得−3a+412−a＝1，解得a=-4，a=9.a=9時，直線方程為x9+y3＝1，整理可得x+3y-9=0.a=-4時，直線方程為x−4+y16=1，整理可得y=4x+ 16，綜上所述，此直線方程是x+3y-9=0或y=4x+16，.故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，.

一直線過點A（-3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程是______.

已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程.

設L:y-4=k（x-1），（k＜0）L在兩軸上的截距分別為a，b.則a=1-4k，b=4-k，因為k＜0，-k＞0，∴−4k＞0∴a+b=5+（-k）+−4k≥5+2=5+4=9.當且僅當-k=−4k即k=-2時a+b取得最小值9.即所求的直線方程為y-4=-2（x-1），即2x+y-6=0.

過點P（1，4）的直線l與兩坐標軸正半軸相交，當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時，直線l的方程是______.

設直線l的方程為xa+yb＝1（a＞0，b＞0）∵P（1，4）在直線l上∴1a+4b＝1，可得在兩坐標軸上的截距之和a+b=（a+b）（1a+4b）=5+ba+4ab≥5+2ba•4ab=9當且僅當ba＝4ab時，即b=2a=6時，等號成立此時的直線方程為x3+y6＝…

過點P（3，2），並且在兩軸上的截距相等的直線方程為______.

當直線過原點時，直線的斜率k=23，可得直線的方程為：y＝23x，即2x-3y=0.當直線不過原點時，可設直線的方程為x+y=a，把點P（3，2）代入方程可得3+2=a，解得a=5.此時直線的方程為x+y=5.綜上可知：直線的方程為2x-3y=0或x+y=5.故答案為：2x-3y=0或x+y=5.

過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程______.

①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為x+y=a，把（1，2）代入所設的方程得：a=3，則所求直線的方程為x+y=3即x+y-3=0；②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，把（1，2）代…

已知直線L過點P（2,3），且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，求直線的方程？