直線斜率範圍 1已知兩點A（2，-3）B（-3，-2），直線過P（1,1），且與線段AB相交求該直線的斜率取值範圍 2設直線L的傾斜角A的範圍是60°

直線斜率範圍 1已知兩點A（2，-3）B（-3，-2），直線過P（1,1），且與線段AB相交求該直線的斜率取值範圍 2設直線L的傾斜角A的範圍是60°

1，（1）當斜率存在時，斜率最大值是直線通過PB兩點，此時k=4/3；斜率最小值是直線通過PA兩點，此時k=-4.（2）斜率不存在時，直線與x軸垂直.綜上知：k屬於{k|k大於4/3或k小於-4}2，因為斜率為tanA（A為傾斜角），所以tan60*=根…

已知直線L1：Χ+ΜУ+6=0與；L2：（Μ-2）Χ+3ΜУ+2=0
問：當Μ=？時，兩直線垂直？（請高手仔細哈）

斜率相乘得-1
斜率k1=-1/m k2=（2-m）/3m
（m-2）/3m^2=-1
m-2=-3m^2
3m^2+m-2=0
（3m-2）（m+1）=0
m=-1 m=2/3

求圓心在直線3x+2y=0上，並且與x軸的交點分別為（-2,0），（6,0）的圓的方程.

先設圓的圓心座標是（x，y）
然後求點（-2,0）和（6,0）兩點分別到圓心的距離
利用這兩點到圓心的距離想等列方程
（-2-x）²；+（0-y）²；=（6-x）²；+（0-y）²；
解的x=2
再將x=2代入3x+2y=0
解得y=-3
圓的圓心座標為（2，-3）
把圓心座標和圓上一點座標代入根號下（x1-x2）平方+（y1-y2）
解得半徑為5
最後代入圓的標準方程式中
（x-a）²；+（y-b）²；=r²；
得（x-2）²；+（y+3）²；=25

圓方程X^2+y^2=25，過M（-4,3）作直線MA，MB與圓交A，B且MA，MB關於直線y=3對稱，求AB斜率

用圖解法做，首先M點在圓上，做x=-4直線交於圓於Z點直線y=3交圓於H點
由圖可知直線x=-4於直線y=3交於M點，那麼直線MA，直線MB關於y=3對稱，可以看出A（或B）點在圓弧ZMH上均可以在圓弧ZH上找到B（或A）
可見AB斜率是一個範圍，那就需要找到極限狀態，由圖可以看出A或B點與M重合及AB兩點重合到Z和H點即為極限狀態，AB斜率分別為-1和無窮，是正無窮還是負無窮呢？取A點（0,5）（-5,0）進行驗證均得到小於-1的負值
囙此：AB斜率範圍為K

求已知圓x2+y2=4關於直線y=x+3對稱圓的方程
“即|x-y+3|/√2=3√2/2
解得x=-3，y=3“
x&y不是兩個變數麼？
thanks

要使圓與圓關於直線對稱
即求圓心關於直線對稱即可
即求（0,0）關於y=x+3對稱的點
設對稱點為（x，y）
y/x=-1
點（x，y）到直線y=x+3的距離為原點到直線的距離3√2/2
即|x-y+3|/√2=3√2/2
解得x=-3，y=3
所以所求對稱圓方程為（x+3）²；+（y-3）²；=4

已知AB兩點的座標分別為A（0，-4）B（0,4），直線MA與MB的斜率之積為-1，求點M的軌跡方程

設M（x，y），則：[（y+4）/（x-0）]×[（y-4）/（x-0）]=-1
整理得，y^2-16=-x^2
即：x^2+y^2=16，其中x≠0

在三角形ABC中，角B＝60度，b邊的平方＝ac，則三角形ABC一定是？為什麼，證明之

COSb=（a²；+c²；-b²；）/2ac=（a²；+c²；-ac）/2ac=1/2
得出a=c等腰三角形
B=60°
三角形為等邊三角形

在三角形ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊是a、b、c，且b平方=ac
求函數y=1+Sin2B/SinB+CosB

高二公式：sin2B=2sinBconB，cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
所以Y=1+3cosB =（a^2+c^2+ac）/2ac

在△ABC中，點D為AC的中點，3AE=AB，BD與CE交於點P，試用向量AB和向量AC表示向量AP

下麵字母表示向量，要注意字母的次序設BP=λBD=λ（AC/2-AB）EP=μEC=μ（AC-AB/3）BP=EP-2AB/3=μ（AC-AB/3）-2AB/3=μAC-（μ/3+2/3）AB∵BP=BP∴μAC-（μ/3+2/3）AB=λAC/2-λABμ=λ/2，μ/3+2/3=λλ=4/5，μ=2…

三角形ABC中，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，M為BE中點，N為CD中點，過M，N作直線交AB於P.交AC於Q.求：AP=A

在BC上取中點F，連接MF，NF
MF，NF為三角形BEC和CDB的中位線
MF=1/2EC
NF=1/2BD
MF=NF
角FMN=角FNM
因為AB平行FM AC平行MF
角AQP=角FMN
角APQ=角FNM
所以角AQP=角APQ
AP=AQ