如圖所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度數.

如圖所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度數.

∵∠BAC=105°，∴∠ABP+∠ACQ=180°-105°=75°，∵MP、NQ分別垂直平分AB和AC，∴PB=PA，QC=QA.∴∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，∴∠PAB+∠QAC=∠ABP+∠ACQ=75°，∴∠PAQ=105°-75°=30°.

在三角形ABC中，角BAC=100度，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則角PAQ的度數是多少？

在三角形AEC和三角形ABD中，這2個三角形全等，且A=55度，角AED=角ADB=90度，推出角ABD=角ACE=35度，所以角DBC+角ECB=180-55-35*2=55度，在三角形BOC中，角BOC=180-55=125度！太簡單了~~~~

如果三角形abc中，角bac=110度，p，q在bc上，若mp，nq分別平分ab，ac，則角paq的度數是？如題謝謝了

40度

如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（）
A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°

∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=70°，∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=110°-70°=40°故選：B.

如圖，∠BAC=110°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=______.

∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-110°=70°，∵MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，∴AP=BP，AQ=QC（線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等），∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C（等邊對等角），∴∠BAP+∠CAQ=70°，…

如圖，在△ABC中，AB、AC的中垂線DG、DH交點D，DG、DH分別交BC於點E、F，若BC=8cm，則△AEF的周長為______cm.

∵在△ABC中，AB、AC的中垂線DG、DH交點D，∴AE=BE，AF=CF，∵BC=8cm，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=8cm.故答案為：8.

在△ABC中，AB的中垂線DE交AC於F，垂足為D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周長______.

∵AB的中垂線DE交AC於F，∴AF=BF.∵AC=6，BC=4，∴△BCF的周長=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=10.

已知BP、CP分別是三角形ABC的內角平分線和外角平分線，求證：P在三角形ABC的外角EAC的平分線上

作PG⊥CB於G，PD⊥AB於D，PF⊥PE於F因為BP、CP分別是三角形ABC的內角平分線和外角平分線
所以PG=PD PG=PF
所以PF=PD
所以PA平分角EAC

AD是三角形ABC的外角＜EAC的平分線，那麼AB比AC等BD比DC成立嗎？
圖：BCD在一條線上，BAE在一條線上，

成立
證明在AE上截取AF=AC，連接DF
∵AD平分∠EAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD（SAS）
∴DF=DC，∠FDA=∠CDA
即AD平分∠BDE
∴BD/BF=AB/AF
∴BD/DC=AB/AC

已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，P是AD的中點，延長BP交AC於點F.（1）求證：PB=3PF；（2）如果AC的長為13，求AF的長.

（1）證明：如圖所示，過D點作DE‖BF，交AC於E，因為AB=AC，AD為△ABC的高，所以根據等腰三角形的三線合一得D為BC的中點，所以DE=12BF.同理，因為P為AD的中點所以PF=12DE，即PF=14BF，所以BP=3PF.（2）由（1）得：…